中南大学：《大学数学》课程教学资源（微积分案例题解）练习一

一、内容小结 1．基本概念 微分方程，微分方程的阶，微分方程的解，初始条件，初值问题

一、一阶偏导数 二、高阶偏导数 三、一阶全微分形式不变性

一. 对弧长的曲线积分 1.定义:

一、曲线积分对坐标的曲线积分 二.曲面积分对坐标的曲面积分

一. Stokes公式 二.空间曲线积分与路径无关的条件 三.环流量与旋度

一. Gauss公式 二. 沿闭曲面的曲面积分为零的条件 三. 通量与散度 四. 综合题解

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系

一、引例与概念 二、性质 三、对面积的曲面积分的计算 四、对面积的曲面积分的应用

一. Green公式 二.曲线积分与路径无关的条件