第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法. 在§3 我们看到，一个上三角形行列式

针对难处理的鲕状高磷铁矿，提出了首先采用高气化性生物质木炭制备含碳球团，然后通过直接还原-高温熔分的方法，成功实现了该铁矿的除磷提铁.直接还原实验采用管式炉.考察了还原温度、生物质木炭加入比例（碳氧摩尔比）和气氛等条件对样品还原行为的影响，并确定了适宜的还原条件为温度1373 K、配碳量0.9、时间15～25 min以及气氛PCO2/PCO=1：1.在此条件下，样品的金属化率和残碳质量分数分别在75%～80%和0.69%～0.11%的范围内.通过对该金属化球团的X射线衍射和扫描电镜-能谱分析发现：还原后样品中的主要物相为金属铁、磷灰石和硅酸三钙；磷没有被还原而仍以磷灰石的形式存在于脉石中.高温熔分实验采用Si-Mo棒高温箱式炉.实验结果得到磷质量分数为0.4%的铁样.在熔分体系中进一步添加相对质量为2%～4%的Na2CO3，可以得到磷质量分数在0.3%以下的铁样.基于以上分析，证明了采用生物质木炭用于高磷铁矿的除磷提铁是可行的

由前一节的讨论,已经得到下面的两点性质: 1.辛空间(V,f)中一定能找到一组基E,E2,n-2n满足 f(n)=1,1≤i≤n, f()=0,-n≤i,jn,i+j≠0

设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定 的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质 上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了 线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上

一、n级行列式的概念 在给出n级行列式的定义之前，先来看一下二级和三级行列式的定义

设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

采用溶胶凝胶法制备石墨烯气凝胶（GA），并研究了前驱液中的pH值与氧化石墨烯（GO）的质量分数对GA材料储能性能的影响。使用X射线粉末衍射（XRD）、X射线光电子能谱（XPS）、氮气吸脱附分析、扫描电子显微镜（SEM）对样品微观结构与形貌进行表征。用循环伏安（CV）、恒流充放电（CP）、电化学交流阻抗（EIS）测试了样品的电化学性能。结果表明，前驱液中的pH值及GO质量分数的不同会影响GA中团簇颗粒的大小和数量，进一步影响GA三维结构。在pH值为6.3、GO 的质量分数为1%时，制得的GA比表面积最大为530 m2?g?1，在1 A?g?1的电流密度下比电容高达364 F?g?1。此外，将该材料制成对称超级电容器具有高的库伦效率，在1 A?g?1下进行CP测试，得到电容器的比电容为98 F?g?1，循环800次后其循环稳定性能为初始比电容值的95.9%

一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

简要介绍了当今世界数控技术及装备发展的趋势及我国数控装备技术发展和产业化的现状,在 此基础上讨论了在我国加入WTO和对外开放进一步深化的新环境下,发展我国数控技术及装备、提高我国 制造业信息化水平和国际竞争能力的重要性,并从战略和策略两个层面提出了发展我国数控技术及装备的 几点看法 装备工业的技术水平和现代化程度决定着整个国民经济的水平和现代化程度,数控技术及装备是发展 新兴高新技术产业和尖端工业(如信息技术及其产业