一、微积分问题的解析解 二、函数的级数展开与级数求和问题求解 三、数值微分 四、数值积分问题 五、曲线积分与曲面积分的计算

来源于实际、又广泛用于实际。 多项式插值的主要目的是用一个多项式 拟合离散点上的函数值,使得可以用该 多项式估计数据点之间的函数值。 可导出数值积分方法,有限差分近似 关注插值多项式的表达式、精度、选点 效果

2 二数集.确界原理: 一/区间与邻域

在局部腐蚀微区中,金属离子水解而造成PH下降的事实虽已由不少研究工作证实,但因研究技术上的困难,这方面原位的、定量的测量数据尚不充分,现在的数据多为模拟实验提供。本文把生理学上曾得到应用的钨电极引入局部腐蚀中来,较为系统地究究了钨电极的电位与溶液pH值的线性关系,钨电极的电位随温度、时间的变化,以及腐蚀介质和某些腐蚀研究中常见的离子对钨电极的电位的影响。证明:在PH值为0.5~5.0的范围内,钨电极的电位与溶液PH值有良好的线性关系:EP=+a×pH。式中a、b为与电极表面状态有关的常数,但a的数值一般在f0mv/pH左右。温度系数<2mv/度。Cl-、SO42-、NH4+、Na+、Mg2+、Mn2+、Zn2+、Al2+、Ni2+对测定干扰很少,Cr3+及Fe3+在浓度不大时干扰也较小,因此钨电极与微参比电极配合,可以应用在局部腐蚀的微区测量中

2-1设n个人围坐在一个圆桌周围,现在从第s个人开始报数,数到第m个人,让他出局; 然后从出局的下一个人重新开始报数,数到第m个人,再让他出局,……,如此反复直到 所有的人全部出局为止。下面要解决的 Josephus问题是:对于任意给定的n,s和m,求 出这n个人的出局序列

提出了一类新的四维分数阶超混沌系统,对其动力学特性进行了理论分析和数值模拟.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统对阶次变化的敏感性.当微分阶次连续变化时,系统既存在混沌特性又存在周期特性.然后根据分数阶超混沌系统同步及扩频通信理论,提出了一个扩频通信方案.该方案使用混沌信号序列作为直接扩频通信系统的扩频地址码,用于替换传统的码分多址(CDMA)通信系统中的伪随机序列(PN序列).最后,基于该分数阶超混沌系统设计一个扩频通信电路,在Multisim平台上验证了该方案的有效性和可行性

一、无穷小量 1定义:极限为零的变量称为无穷小量 定义1如果对于任意给定的正数E(不论它多么小), 总存在正数δ(或正数X),使得对于适合不等式 0X)的一切x,对应的函数值 f(x)都满足不等式f(x)<

在Gurson损伤模型的基础上，采用有限元数值模拟与温热冲压实验相结合的方法，对镁合金板材温热冲压成形过程中的材料损伤过程进行了预测.考虑了板材的塑性各向异性行为，通过用户自定义材料子程序VUMAT将损伤模型嵌入到有限元软件ABAQUS/Explicit中.采用单轴拉伸试验数据与有限元数值模拟结果进行迭代，确定了Gurson模型所需要的材料参数.使用ABAQUS模拟得到了镁合金板材温热冲压过程中微孔洞的演变及分布规律.通过扫描电子显微镜，对不同温度下的AZ31镁合金板材由孔洞增长和聚合引起的内部损伤演化进行了观察分析.研究结果表明，板材中微孔洞的分布与实验数据相吻合，说明本文所提出的方法可以应用于金属板材温热冲压成形性能预测

设计了一系列Mo质量分数从0.1%到0.8%的Fe-Mo-C三元模型钢.采用两种不同热处理工艺制度得到不同的组织,研究了Mo元素对耐火钢高温强度的两种强化形式:固溶强化和贝氏体相变强化.Mo可以显著提高耐火钢的高温强度,它在耐火钢中的主要高温强化机理是固溶强化.Mo质量分数不高于0.5%时,其高温固溶强化效果明显,每添加0.1%的Mo,600℃的屈服强度增量为13.71 MPa;但当Mo质量分数大于0.5%后,高温强度增幅逐渐减小.此外,贝氏体相变强化对耐火钢的高温强度也有重要影响.当贝氏体体积分数达到20%时,耐火钢的高温强度显著增加

为分析胶结砂岩的力学响应和破坏机理，基于试验建立不同刚度比的三维颗粒流数值模型，验证数值模型的可行性，并分析不同胶结性状的砂岩力学响应，进一步说明胶结物质的重要作用及模型的适用性.分析颗粒接触刚度比和平行黏结刚度与颗粒接触刚度的比值变化时，砂岩的应力比、体应变、配位数和平行黏结破坏数的变化规律以及对模型的泊松比、初始刚度和延性的影响.结果表明：不同的颗粒刚度比对岩样宏观力学响应的影响不同，颗粒接触刚度比越小，且切向刚度越大时，胶结砂岩的脆性越强；平行黏结刚度与颗粒接触刚度的比值越大，脆性越强，黏结破坏越容易，剪切破坏越明显.颗粒刚度对胶结砂岩的力学响应和变形能力有重要的影响，是实际储层砂岩力学模拟选择有效细观参数和构建本构关系的关键