本章讨论的是用数学建模的方法来处理优化问题：即建立和求解所谓的优化模型。注意的是建模时要作适当的简化，可能使得结果不一定完全可行或达到实际上的最优，但是它基于客观规律和数据，又不需要多大的费用。如果在建模的基础上再辅之以适当的检验，就可以期望得到实际问题的一个比较圆满的回答。本章介绍较为简单的优化模型，归结为微积分中的极值问题，因而可以直接使用微积分中的方法加以求解

以某钢厂1580热连轧生产数据为基础,提出一种有限元与神经网络集成建模的方法.该方法首先对轧制过程的塑性变形进行有限元建模,然后结合有限元数值分析方法和智能技术的优点,实现有限元和神经网络的集成建模.集成模型中的神经网络模型为有限元模型提供参数调整的依据,并且在神经网络训练过程中使用改进的混沌粒子群优化算法对神经网络进行优化.通过与现场实际生产数据进行比较,验证了该模型的有效性

随着物联网技术的发展，前端传感器的使用使得低合金钢的海水腐蚀监测成为了现实，从而获得了大量的腐蚀数据。针对传统均值法处理双率腐蚀数据带来的数据信息损失以及建模精度下降问题，提出了一种基于综合指标值(CIV)和改进相关向量回归(IRVR)的双率腐蚀数据处理和建模算法(CIV-IRVR)。首先，通过构建CIV表征输入数据的综合影响并采用天牛须搜索(BAS)算法对其参数进行寻优；然后，建立最优CIV序列与输出数据间的线性回归模型将双率数据转化为建模用的单率数据，能够更多地保留原始数据信息；最后，给出了一种BAS算法优化的具有组合核函数的改进相关向量回归建模方法(IRVR)，并建立了针对低合金钢海水腐蚀双率数据的CIV-IRVR预测模型。结果表明：相比于均值方法处理双率腐蚀数据，所提方法将建模样本数量由196提升到了1834；相比于海水腐蚀建模领域常用的人工神经网络(ANN)和支持向量回归(SVR)建模方法，所提模型的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和决定系数(CD)分别为1.1914 mV、1.5729 mV以及0.9963，在各项指标上均优于对比算法，说明所提模型不仅减少了信息损失还提高了建模精度，对于双率海水腐蚀数据建模具有一定现实意义

第一篇建立数学模型 第二篇应用数学软件MATLAB入门 第三篇数学分支中的相关数学模型 第四篇典型案例分析

§1 数据表的基础知识 §2 一元线性回归 §3 多元线性回归 §4 Matlab 中的回归分析 §5 非线性回归和逐步回归

在数学的应用中，需处理的往往不是“纯粹的” 数，而是反映事物某一特性的度量. 用数加单位来表示具体度量； 用量纲的概念来表示被度量的特性. 量纲分析法是一种有效的物理建模方法

6.1三维可视化的研究背景 6.1.1系统的研究背景 6.1.2三维可视化的方法 6.1.3三维可视化的主要软件 6.1.4三维可视化的主要问题 6.2数据获取 6.2.1第三维空间数据获取 6.2.2系统获取第三维空间数据方法 6.3数据建模 6.3.1三维模型的几何描述 6.3.2基于二维矢量数据的三维实体建模 6.3.3系统数据建模 6.4地形与地物的叠加 6.5三维可视化的其它技术 6.6系统功能

§1 经济均衡问题及其应用 §2 投资组合问题 §3 市场营销问题

《数学建模》算法全收录（算法大全）：附录二 Matlab在线性代数中的应用

§1 存贮模型中的基本概念 §2 无约束的确定型存贮模型 §3 有约束的确定型存贮模型 §4 单周期随机库存模型