数学首先从对运动（如天文、航海问题等）的研究中引出了一个基本概念，在那以后的二 百年里，这个概念在几乎所有的工作中占中心位置，这就是函数-------或变量间关系--------的概 念。紧接着函数概念的采用，产生了微积分

微积分研究的主要对象是函数因此,如何寻找函数 关系,这在实践中具有十分重要的意义 在自然科学、生物科学以及经济与管理科学的许多领 域中,反映变量之间内在联系的函数关系,往往都不能直接 得到,而必须通过建立实际问题的数学模型——微分方程

前言 Newton 和 Leibnitz 创立的微积分学是 很多科学科学的基础，本课程将借助 MATLAB 语言的符号运算工具箱可以直 接对微积分学中最常见的问题，如单变 量与多变量微积分、极限、级数求和、 Taylor幂级数展开、Fourier 级数展开等 问题直接求解

17 世纪牛顿力学构成了体系 . 可以说， 这是物理学第一次伟大的综合 . 牛顿建立 了两个定律，一个是运动定律，一个是万 有引力定律，并发展了变量数学微积分， 具有解决实际问题的能力 . 他开拓了天体 力学这一科学，海王星的发现就充分显示 了这一点

17世纪牛顿力学构成了体系.可以说, 这是物理学第一次伟大的综合.牛顿建立 了两个定律,一个是运动定律,一个是万 有引力定律,并发展了变量数学微积分,☆ 具有解决实际问题的能力他开拓了天体 力学这一科学,海王星的发现就充分显示了这一点

17世纪牛顿力学构成了体系.可以说, 这是物理学第一次伟大的综合.牛顿建立 了两个定律,一个是运动定律,一个是万 有引力定律,并发展了变量数学微积分,☆ 具有解决实际问题的能力.他开拓了天体 力学这一科学,海王星的发现就充分显示了这一点

一、随机变量的函数 定义如果存在一个函数g(X),使得随机变量XY满足 Y=(X), 则称随机变量Y是随机变量X的函数. 注:在微积分中我们讨论变量间的函数关系时,主要研究函数关系的确定性特征,例 如导数、积分等而在概率论中,我们主要研究是随机变量函数的随机性特征,即由自变量 X的统计规律性出发研究因变量Y的统计性规律

引入随机变量的概念. 由于随机 变量概念的引入，我们可利用微积分知识， 更全面更深刻地揭示随机现象的内在规律

9.1 常微分方程的基本概念 9.2 可分离变量的微分方程 9.3 一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程 9.4 二阶常系数微分方程 9.5 常微分方程的应用举例

(1) 了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念; (2) 掌握变量可分离方程的解法