5.1.变分问题的欧拉方程: 1.力学第一性原理(力学最高原理):可由它导出全部力学定律的原理或者假设。(好 比几何学中的公理) 什么原理可以作为力学第一性原理? 牛顿运动定律 达朗伯原理F+F-m=0(i=12n) 动力学虚位移原理(是一种微分变分原理,或称动力学虚位移原理或称动力学普 遍方程,在本教材又称达朗贝尔方程;在静力学情况下是虚位移原理,或称虚功 原理。)

第一篇牛顿力学 1质点力学 2质点组力学 3刚体力学 4连续介质力学初步 第二篇分析力学 1拉格朗日方程 2微振动 3哈密顿动力学 第三篇 狭义相对论力学

4.4.正则变换 1.引言: 【例1】广义坐标间的坐标变换对正则方程的影响。 广义坐标的变换qa→QB=fB(,t),其逆变换为qa=a(t), 广义速度同时作相应变换:QB=+,qa=2而保持 LagrangeLagrange方程和力学的理论体系不变(具体形式当然有变化):

4.5.泊松括号 1. Poisson括号的定义 设,y都是正则变量Pa,9和时间t的任意足够光滑的函数: =(Pa,,t) y=(Pa,) 则和的 Poisson号定义为:[p]=poyoy (1) opa aga aqa opa) (不同作者的定义可能相差一个符号)

1.近自由电子模型 近自由电子模型认为:电子在晶体中 要受周围势场的作用,但这个势场的 平均势场是一个很微弱的势场,平均 势场是周期势场U(F)=U(+T),由于U() 很弱,可以用量子力学中的微扰论来 处理,这时 Shodinger方程中的哈密顿 量既有动能又有势能

8.1粒子在中心力场中的运动问题 设电子与原子核的约化质量为=m,V(r)=-e,哈密顿量为

假定我们对一个处于热平衡的恒温(T的体系感兴趣。对该 热力学问题我们做如下的表述。设有一个包含N个粒子的恒温的 平衡态系统,我们要计算该系统的可观测量A,即该物理量的平 均值 (A(T)=2-A( ((') 其中H(x)为系统的哈密顿量描述,f(为分布密度函数,称为 配分函数,它是归一化常数