§1 从现实对象到数学模型 §2 数学建模的重要意义 §3 概率统计相关模型 §4 数学建模的基本方法和步骤 §5 数学建模的特点和分类 §6 数学建模能力的培养

在勃克斯(A.W.Burks)构筑的描述因果世界的细胞自动机的基础上(属归纳概率逻辑范畴),提出了可综合处理随机不确定性与模糊不确定性的广义细胞自动机与相应的广义归纳逻辑因果模型,解决了原模型中未曾解决的主因判定与因果扰动响应的问题,并找到了它在智能控制中的应用

01 经典线性回归模型 02 普通最小二乘估计 03 拟合优度和模型选择准则 04 OLS估计量的无偏性和有效性 05 参数假设检验 06 应用与重要实例

1 概率密度估计 2 直方图方法 3 Parzen 窗 4 K 近邻密度估计 k 近邻分类器

统计学习方法即机器学习方法，是计算机及其应用领域的一门重要学科。本书分为监督学习和无监督学习两篇，全面系统地介绍了统计学习的主要方法。包括感知机、k近邻法、朴素贝叶斯法、决策树、逻辑斯谛回归与最大熵模型、支持向量机、提升方法、EM算法、隐马尔可夫模型和条件随机场，以及聚类方法、奇异值分解、主成分分析、潜在语义分析、概率潜在语义分析、马尔可夫链蒙特卡罗法、潜在狄利克雷分配和PageRank算法等

第17章 量子化 17.1 黑体辐射 17.2 光子 17.3 玻尔的氢原子模型 17.4 康普顿效应 第18章 概率波 18.1 德布罗意波 18.2 波函数 薛定谔方程 18.3 海森伯不确定性原理 18.4 薛定谔方程的应用 第十九章 原子和固体的量子理论 19.1 氢原子 19.2 多电子原子 19.3 固体

问题 1．迷宫问题 试验者想分析不同颜色对老鼠 的吸引作用。他设计了一个迷宫如 右图. 他把一只老鼠放入迷宫的某一间，然后周期性 地定时观察老鼠的位置. 问题分析 老鼠的运动带有随机性，利用概率 论中的马氏链理论进行研究

6.1 神经网络模型 6.2 反向传播多层前馈神经网络 6.3 其他神经网络 6.3.1遗传神经网络 6.3.2 径向基函数神经网络 6.3.3 概率神经网络PNN 6.3.4 竞争特征映射神经网络

计数问题中排列组合问题是最常见的, 由于其解法往往是构造性的,因此方法灵活 多样,不同解法导致问题难易变化也较大, 而且解题过程出现“重复”和遗漏”的错误较 难自检发现。因而对这类问题归纳总结,并 把握一些常见解题模型是必要的

为了对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量进行评估，本文首先对飞机机翼缘条结构中常用的BXXX铝合金紧固孔试件分别开展了高、中、低3种应力水平下的疲劳试验，通过断口判读和反推得到3组关于裂纹长度a和疲劳寿命t的（a?t）数据，在此基础上应用当量初始缺陷尺寸（EIFS）控制方程对每个试件的EIFS值进行计算并初步评估，验证了在不同应力水平下紧固孔结构细节的EIFS无显著性差异；得到了紧固孔结构细节的裂纹萌生时间（TTCI）分布，在指定应力水平下对紧固孔结构细节95%置信水平下的经济寿命进行预测，并与设计寿命进行对比，提出了一种不同超越概率P下的结构细节当量初始缺陷尺寸模型，基于给定5%的裂纹超越概率，对结构细节的通用EIFS分布进行评估。通过以上对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量的三重评估，得到综合评估结果：飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量满足要求