一、双侧曲面的概念 二、对坐标的曲面积分的概念与性质 三、对坐标的曲面积分的计算 四、两类曲面积分之间的联系

一、本单元的内容要点 本节要点: 1.第一类曲面积分的定义; 2.积分性质; 3.第一类曲面积分的方法; 4.第二类曲面积分的定义; 5.第二类曲面积分的计算方法; 6.两类曲面积分的联系

在建筑工程中,经常会遇到各 种复杂曲面,有些建筑物表面就是 由某些特殊的曲面构成的,这些曲 面称为工程曲面。 曲面可看成是由直线或曲线在空 间按一定规律运动形成的,形成曲 面的动线称为母线。约束母线运动 的点、线或平面称为定点、导线和 导平面;母线在曲面上的任意位置 称为素线

习题与补充题 习题 1.证明曲面r= acos(pcos, bsin(pcos,csinθ)是椭球面,并求其法向量,切平 面及曲线坐标。 求圆锥的参数方程和它的切平面 3.证明曲面 (1)r=u.v, 是椭圆抛物面; (2)r=(a(u+v),b(u-V,2vu)是双曲抛物面 4.求题3中各曲面的法向量和切平面。 5.求旋转曲面r=( ucos, using,f(u)(0