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1、开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、通过例子初步掌握其应用
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1 紧算子谱的特征。 2 紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。Freidholm 择一定理
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1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组
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1、有限维空间的同构性。 2、有限维空间单位球的紧性特征。 3、可分性与可分空间
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1、 开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、 闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、 通过例子初步掌握其应用
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1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性。 2 紧算子的属性及常见紧算子的例
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教学目的 掌握共轭算子与紧算子的概念和基本性质。 授课要点 1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性
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1 函数插值 2 算子插值 3 插值例子
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1 具紧支集的光滑函数 2 广义函数 3 缓增分布及 Fourier 变换 Fourier 变换 Schwarz 函数类 缓增分布
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4.1 泛函与变分原理(1) 4.2 哈密顿原理(2) 4.3 连续系统的微振动 (1) 4.4 欧拉-拉格朗日方程 (1)
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