一、 弧微分 二、 曲率及其计算 三、 曲率圆

三角有理分式 xxR )cos,(sin 的积分 （1）半角替换：

12-1 重积分的概念与性质 12-2 二重积分的计算 12-3 三重积分的计算 12-4 对空间曲面积分

一、三重积分的定义 二、三重积分的计算 三、小结思考题

一、数域 二、数域的性质 三、数学归纳法

一、高等数学课程介绍 （一）研究对象 （二）教学内容 （三）研究方法 （四）教学目的 二、预备知识 第一讲 映射与函数

一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 三、小结思考题

(一)初等函数 (二)MM数学模型 (三)连续函数

一、三重积分的概念 二、三重积分的计算

第四节三重积分的概念和计算方法 1.三重积分的定义、计算