一、掌握红外光谱区域的划分;了解红外光谱法的特点。 二、了解红外光谱吸收的产生条件;掌握双原子、多原子分子的振动。 三、掌握常用官能团的特征吸收频率,能识别简单化合物的红外光谱图 四、了解色散型和Fourier变换红外光谱仪的结构及其差异性

1 具紧支集的光滑函数 2 广义函数 3 缓增分布及 Fourier 变换 Fourier 变换 Schwarz 函数类 缓增分布

§7.1 Fourier变换的概念与性质 §7.2离散 Fourier变换 §7.3 Fourier变换的应用

1.求下列定义在(-,+∞)的函数的 Fourier变换:

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十六章 Fourier级数 习题 16.4 Fourier 变换和 Fourier 积分 习题 16.5 快速 Fourier 变换 计算实习题

《数学分析》习题 16.4 Fourier 变换和 Fourier 积分

8.1 representation of periodic sequences:the discrete fourier series 8.2 the fourier transform of periodic signals 8.3 properties of the discrete fourier series 8.4 fourier representation of finite-duration sequences: Definition of the discrete fourier transform 8.5 sampling the fourier transform(point of sampling) 8.6 properties of the fourier transform 8.7 linear convolution using the discrete fourier transform 8.8 the discrete cosine transform(DCT)

1.1 Fourier 级数 1.2 Fourier级数复展开式 1.3 Fourier 积分公式 2.1 Fourier变换的定义 2.2 例题

上海交通大学：《数学物理方法》课程教学资源（课件讲稿）第七章 积分变换（Fourier 变换）§7.3 δ 函数 §7.4 Fourier变换的性质

Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的： （1） 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分（即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数），再以2T 为周期，将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( )；