4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭

4.3向量组的秩与最大无关组 1.向量组的秩:设向量组为T,若 (1)在T中有r个向量a1,a2,…,a,线性无关; (2)在T中有r+1个向量线性相关(如果有r+1个向量的话) 称a1,a2,…,a,为向量组为T的一个最大线性无关组, 称r为向量组T的秩,记作:秩(T)=r

《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）第二章 矩阵与向量_2.2 向量及其线性运算_2.2 向量及其线性运算

《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）第二章 矩阵与向量_第二节 向量及其线性运算_2-2 向量及其线性运算

《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第三章 n维向量空间_第三节 向量组的秩与极大无关组_3.3向量组的秩与极大无关组

《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第三章 n维向量空间_第一节 n维向量空间的概念_3.1 n维向量空间的概念

《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第三章 n维向量空间_第二节 向量组的线性相关性_3.2 向量组的线性相关性

• n维向量的定义 • n维向量的线性运算及性质 • 小结

《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第四章 特征值和特征向量_第三节 n维向量空间的正交性_4.3 n维向量空间的正交性

《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第四章 特征值和特征向量_第一节 特征值与特征向量的概念与计算_4.1 特征值与特征向量的概念与计算