对比例的推断 数据=(1,,11.0,伯努利(P) 目标一估计P值,成功的概率(或具有某种 性质的总体比例) p=x=在n次观测中成功的个数 Var( p) =p(1-p)/n =pq/n ·方差依赖均值

数学归纳法是我们所学过的关于数学论证的一种行之有效的有利论证工具。然而,一天 我却在网上看到这样的论证: 1、“饭永远吃不饱!”证明如下: n=1时,1粒饭绝对吃不饱,n=1成立 设n=k时成立 n=k+1时,k粒饭吃不饱,多吃一粒也吃不饱的啦,n=k+1成立 所以,对所有自然数n,都有n粒饭吃不饱

针对低碳含铝钢转炉生产的粗钢水[O]含量高和钢水[C]低的特点,提出了采用CaO-Al2O3的LF炉精炼渣系.为兼顾脱硫和吸收同化夹杂的需求,可选取(质量分数)CaO=55%~60%,SiO2=4%-7%,Al2O3=28%~32%,MgO=4%~8%,CaO/Al2O3=1.7~1.9作为LF炉精炼终渣组成.出钢过程中采用渣洗工艺向钢包内加入大部分精炼渣、出钢末期对转炉下渣还原处理的造渣模式,结合足够的软吹Ar时间,对16MnR进行精炼,得到了脱硫率为61.8%,铸坯T[O]为22×10-6,铸坯中大型夹杂总量为15.68mg/10kg钢的良好冶金效果

使用以稳定的ZrO2为电解质的高温固体电解质电池电动势方法测量了Ni3Ga非整比金属间化合物1073至1273K均相范围内Ga的活度,计算了偏摩尔焓和偏摩尔摘等热力学性质.考虑4种点缺陷,即分别在2个亚晶格上的反结构原子和空位共存于该Ll2型化合物中,各缺陷生成自由能为可调参数:Ef(Aβ)=0.60eV,Ef(Bα)=0.60eV,EfV(α)=1.5eV,EfV(β)=2.0eV,用统计热力学方法推导了Ni3Ga非整比化合物均相范围内缺陷浓度及其与温度和成分的关系,得到1123K时整比处的无序参数α'=0.0009

线性方程组 基本概念题 例1设齐次线性方程组A5x3X=0仅有零解,求r(A) 解方程组中未知量个数n=3,又方程组AX=0有惟一零解,所以r(A)=n,故r(A)=3

工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建筑物的振 动,机械机件、飞机机翼的振动,及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题 1已知A=(an)mn,求代数方程q(1)=det(I-A)=0 的根。φ(λ)称为舶特征多项式,一般有n个零点,称 为的特征值 2设为伯的特征值,求相应的齐次方程(4/-A)x=0 的非零解(即求Ax=λx的非零解),x称为矩阵A对应 于孔的特征向量

本文是珠光体和珠光体-铁素体球墨铸铁齿轮弯曲疲劳极限应力σFlim测定的试验总结。作者根据13对齿轮的寿命试验结果,用最小二乘法求得疲劳曲线方程为σF3.23726N=2.941478×1011同时求得99%可靠度的疲劳曲线方程为:σF3.23726N=8.6050375×1010据此,确定当循环基数N0=5×106次时,其相应的弯曲疲劳极限应力为:当可靠度为99%时σFlim=29.4公斤/毫米2σFlim=20.4公斤/毫米2上述数值可供设计齿轮时参考

例题面机构如图所示。已知:OA= 30cm,AB=20cm在图示位置时 ,OA杆的角速度=2rad/s、角加速度 为零,中=30°,=60°。试求该瞬 时滑块B的速度和加速度

第九章欧几里得空间 9-1定义与基本性质 一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: (1)(a,)=(B,a); (2)(ka,)=k(a,B); (3)(a+,y)=(a,y)+(B,y) (4)(a,a)≥0,当且仅当a=0时,(a,a)=0

CO-CO2混合气与Fe-Nb-C熔体和NbO2（s）的平衡实验是在Al2O3或ZrO2坩埚中进行的。实验表明,在1073～1273K间的低温下产生碳沉积是不可避免的。熔体上方的气相氧分压用固体电解质电池测定。与熔体中Nb成平衡的氧化物被确定为NbO2（s）。测得1823K时反应[Nb]+O2=NbO2（s）的平衡常数K=6.31×1010,因此,可得反应的标准自由能:ΔG°=-377150（J/mol）求出了碳对Nb和Nb对碳的活度相互作用系数为:${\\rm{e}}\\frac{{\\rm{C}}}{{{\\rm{Nb}}}}$=-0.74;${\\rm{e}}\\frac{{\\rm{C}}}{{{\\rm{Nb}}}}$=-0.092