介绍前苏联数学家 Korovkin关于用多项式逼近连续函数的定理(Weierstrass第 一逼近定理)的一种证明。 指导思想 用多项式逼近连续函数,是经典分析学中重要的结果,以往教材中介绍的证明都 比较艰深,学生难以理解

1.设DCR,f:D→Rm为连续映射。如果D中的点列{}满足 kk=a,且a∈D,证明 lim f()(a)

B3.1微分形式的质量守恒方程 B3.1.1流体运动的连续性原理 根据质量守恒定律,不可压缩流体流进控制体的质量应等于流出控制体的质量,称其为流体运动的连续性原理。由哈维发现的人体血液循环理论是流体连续性原理的例证:

3.1基本概念及研究意义 变形:岩体承受应力,就会在体积、形状或宏 观连续性上发生某种变化(解释)。宏观连续性无 明显变化者称为变形(deformation)。 破坏:如果宏观连续性发生了显著变化的称为 破坏(failure)。 岩体变形破坏的方式与过程既取决于岩体的岩 性、结构,也与所承受的应力状态及其变化有关

采用Gleeble-1500热模拟试验机,对GH625合金进行了以不同变形温度、不同应变速率变形到真应变值为0.7的热压缩试验,以研究其热变形过程的动态再结晶组织演变.利用光学显微镜(OP)和透射电镜(TEM)分析了应变速率对GH625合金热变形过程中的组织演变及动态再结晶形核机制的影响.结果表明:应变速率?=10.0s-1时,实际变形温度高于预设温度,产生变形热效应.GH625合金热变形过程的组织演变是一个受应变速率和变形温度控制的过程,在应变速率? ≤ 1.0s-1时,GH625合金动态再结晶晶粒的尺寸及体积分数随着应变速率的升高而降低,动态再结晶形核机制是由晶界弓弯的不连续动态再结晶机制和亚晶旋转的连续动态再结晶机制组成;在应变速率?=10.0s-1时,由于变形热效应使动态再结晶晶粒的尺寸及体积分数迅速升高,动态再结晶机制则是以弓弯机形核的不连续动态再结晶机制为主

在实验室模拟了含铌与无铌TRIP钢的连续退火工艺过程,通过金相显微技术(OM)、扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)、背散射电子衍射技术(EBSD)、X射线衍射(XRD)和拉伸实验等检测手段研究了TRIP钢的组织性能,分析了TRIP钢中残余奥氏体稳定性的影响因素及强化机理.结果表明:在连续退火工艺条件下,Nb的存在细化了TRIP钢的微观组织,与未添加Nb的钢相比,添加Nb可以提高TRIP钢中残余奥氏体含量和残余奥氏体碳含量.含铌TRIP钢中残余奥氏体主要以团块状或薄膜状分布于铁素体与贝氏体晶界,极少部分以细小球状分布于铁素体晶内.含铌TRIP钢热轧后的主要析出物为Fe3C和(Nb,Ti)(C,N),退火后的主要析出物为(Nb,Ti)(C,N).细小含铌析出物的析出强化导致了随着退火温度的升高,屈服强度和抗拉强度升高

离散控制系统中,控制器是离散的,对象是连续的,因而建立系统数学模型时应首先将连续部分离散化。对输入输出模型,即需要将连续部分传递函数变换为相应的脉冲传递函数

连续系统的时间离散化就是在一定的采样和 保持方式下,由系统的连续描述来导出对应 的离散描述,并建立二者之间的关系。 为了使离散化后的描述具有简单的形式,并且 可以复原为原来的连续系统,对采样和保持 方式提出以下要求:

为研究预应力连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾的原因,将预应力钢束对混凝土梁的作用简化为等效荷载,用三维梁单元对预应力张拉施工过程进行了有限元模拟．对采用墩梁固结的预应力弯梁桥进行计算的结果表明,张拉时所引起的独柱墩顶弯矩的方向和自重引起的弯矩方向相同,并大一个数量级,此二者共同作用是造成预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾事故的原因．并通过对比计算,提出了预防墩顶开裂的建议．

研究了工艺因素对电渣感应连续走向凝固过程稳定性的影响.结果指出,固液界面位置是衡量其稳定性的一个重要指标,工艺因素通过它对稳定性产生影响,正锥度的结晶器型腔以及结晶器壁内的温度分布与温度梯度是下拉法连续定向凝固稳定进行的关键