第八章量纲分析和相似原理 复习思考题 1.何谓量纲?量纲和单位何不同 2.量纲分析方法的理论根据是什么? 3.怎样运用瑞利法建立物理方程? 4.怎样运用x定理建立物理方程?

第一周: (第一章) 代数系统的概念;数域的定义; 定理任一数域都包含有理数域 集合的运算,集合的映射(像与原像、单射、满射、双射)的概念;求和号与求积 号。 (第一章2) 高等代数基本定理及其等价命题 推论数域上的两个次数小于m的多项式如果在m个不同的复数处的取值相等,则此 二多项式相等; 韦达定理 实系数代数方程的根成对出现 推论实数域上的奇数次一元代数方程至少有一个实根

采用基于应变梯度理论的假设应变有限元方法研究了微尺度梁弯曲的尺寸效应.在假设应变单元设计中,非局部的应变梯度项通过围绕高斯点的胞元进行数值积分得到.在本构方程中引入等效应变梯度项,在积分本构方程时就可以反映材料在微细变形时的尺寸效应.为了验证本方法的正确性,对微尺度下的悬臂梁进行了模拟计算.计算结果与已发表的实验结果比较吻合,表明可以模拟出材料微细变形的尺寸效应,具有较好的计算精度

隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

§3.1 卡诺循环 §3.2 热力学第二定律 §3.3 熵增原理 §3.4 单纯pVT变化熵变的计算 §3.5 相变过程熵变的计算 §3.6 热力学第三定律和化学变化过程熵变计算 §3.7 亥姆霍兹函数和吉布斯函数 §3.8 热力学基本方程 §3.9 克拉佩龙方程 §3.10 吉布斯-亥姆霍兹方程和麦克斯韦关系式

一、包络和奇解 1包络的定义 定义1:对于给定的一个单参数曲线族: (x,y,c)=0,(3.23) 其中c是参数,(x,y,c)是x,y,c的连续可微函数,曲线族(3.23)的包络是指这样的曲线,它本身不包含在曲线(3.23)中,但过这曲线的每一点有(3.23)中的一条曲线和它在这点相切

一、光和原子相互作用哈密顿量的一般形式 二、二能级原子+单模光场（exact solution） 三、密度矩阵的运动方程 五、麦克斯韦-薛定谔（M-S）方程 四、相互作用表象和缀饰态

2.1.1 质量力（体积力、长程力） 2.1 静止流体上的作用力 2.1.2 表面力（接触力、近程力） 2.2 流体的平衡微分方程及其积分 2.2.1欧拉平衡微分方程 2.2.2 平衡微分方程的积分 2.2.3 等压面 2.3.1 静力学基本方程 2.3 流体静力学基本方程 2.3.2 静止液体中压强计算和等压面 2.3.3 绝对压强、相对压强、真空度 2.3.4 流体静力学基本方程的几何意义 2.4 流体静压强的测量 2.4.1 静压强的单位 2.4.2 静压强的测量（液式、金属式） 2.5静止液体对平面壁的作用力 2.5.1 平面壁上的总压力 2.5.2 总压力的作用点（压力中心） 2.6静止液体作用于曲面壁上的总压力 2.6.1 总压力的大小、方向、作用点 2.6.2 浮力

3参数方程所给函数求导公式: dy y(t 设函数x=),y=()可导且()≠0,→ay() 证(法一)用定义证明. (法二)由9()≠0,→恒有()>0或φ(O)<0.→∞)严格单调 (这些事实的证明将在下 章给出)因此,(有反函数,设反函数为t=(x),有 ()=(a1(x)用复合函数求导 法,并注意利用反函数求导公式就有

1.了解传输的分类;流体的基本特性;气体状态方程。 2.掌握流体的主要特性、状态方程的应用。 3.了解流体的粘性及粘性力:;理解粘性动量传输及粘性动量通量 4.掌握牛顿粘性定律及应用;粘性系数的单位、物理意义、影响因素