3.1 Jacobi矩阵与 Jacobi行列式 这章以及下一章中,我们希望用偏导数来研究多元函数和多元向量函数 设G和Ω分别是R\和R中区域,F:G→Ω是一向量函数.要研究F,我们需要 了解F的象集

多元函数 定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K  n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 

8.4多元复合函数的求导法则 设z=f(u,v),而u=(t),v=y(t),如何求? 设z=f(v),而u=(,y)v=y(,y),如何求和

在许多实际问题中,常常会遇到要研究一个随机变量与多个变量之间的相关关系,例 如,某种产品的销售额不仅受到投入的广告费用的影响,通常还与产品的价格、消费者的 收入状况、社会保有量以及其它可替代产品的价格等诸多因素有关系研究这种一个随机 变量同其他多个变量之间的关系的主要方法是运用多元回归分析.多元线性回归分析是一 元线性回归分析的自然推广形式,两者在参数估计、显著性检验等方面非常相似.本节只 简单介绍多元线性回归的数学模型及其最小二乘估计

鉴别分析是一种进行统计鉴别和分组的技术手段。它可以就一定数量案例的 个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息,确定分组与其他多元变量之间 的数量关系,建立鉴别函数( discriminant function)o然后便可以利用这一数量 关系对其他已知多元变量信息、但未知分组类型所属的案例进行鉴别分组。沿用 多元回归模型的称谓,在鉴别分析中称分组变量( grouping variable)为因变量, 而用以分组的其他特征变量称为鉴别变量( disciminant variable)或自变量。其 实,这里的自变量并不一定是真正的“原因”变量,有时可能倒是真正的“结 果”或“反应”变量。它们与类型变量的关系从本质上并没有越过相关的范畴。 不过,既然我们要参照其值来进行分组,权且称之为自变量

鉴别分析是一种进行统计鉴别和分组的技术手段。它可以就一定数量案例的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息,确定分组与其他多元变量之间 的数量关系,建立鉴别函数(discriminant function)然后便可以利用这一数量 关系对其他已知多元变量信息、但未知分组类型所属的案例进行鉴别分组。沿用 多元回归模型的称谓,在鉴别分析中称分组变量(grouping variable)为因变量, 而用以分组的其他特征变量称为鉴别变量( disciminant variable)或自变量。其 实,这里的自变量并不一定是真正的“原因变量,有时可能倒是真正的“结 果”或“反应”变量

第一章 MATLAB 简介 - 2 第二章 MATLAB 的基本知识 - 8 第三章 MATLAB 的 M 文件设计 - 34 第一章 一元函数微分学 - 61 第二章 一元函数积分学 - 72 第三章 无穷级数 - 76 第四章 多元函数积分学 - 80 第五章 多元函数积分学 - 86 第六章 关于不含参变量反常积分和含参变量反常积分的计算 - 90 第一章 MATHEMATICA 简介 - 94 第二章 MATHEMATICA 的基本量 - 98 第三章 MATHEMATICA 作图 - 103 第一章 一元函数微分学 - 115 第二章 一元函数积分学 - 135 第三章 无穷级数 - 140 第四章 多元函数微分学 - 145 第五章 多元函数积分学 - 149 第一章：一元函数微分学 第一章 Mathematica 简介 第二章 Mathematica 的基本量

黏度是冶金熔渣的基本物理性质，其大小直接影响到反应速率、熔渣分离效果等冶炼过程。通过深入探索熔渣黏度与其结构的关系，在分析熔渣黏度与其(NBO/T)比值（即单个聚合物粒子所拥有的非桥氧数量）相互关系的基础上，本文提出基于（NBO/T）比值的多元熔渣黏度计算模型。首先建立SiO2–∑MxO简单渣系的黏度计算模型，通过拟合纯氧化物和SiO2–MxO二元渣系的黏度数据得到模型参数，拟合平均误差在9%～18.5%之间；随后将该模型扩展至SiO2–Al2O3–∑MxO多元渣系的黏度计算，针对Al2O3在熔渣中同时表现出酸性氧化物和碱性氧化物的特点，在计算SiO2–Al2O3–MxO三元渣系黏度时，将其中的Al2O3拆分为酸性物质和碱性物质来计算（NBO/T）比值和黏度活化能。在SiO2–MxO二元系模型参数的基础上，通过拟合SiO2–Al2O3–MxO三元渣系的黏度数据得到含Al2O3渣系的模型参数，拟合平均误差在10%～25%之间。利用该模型计算了SiO2–Al2O3–CaO–MgO–FeO–Na2O–K2O–Li2O–BaO–SrO–MnO多元复杂渣系及其子体系的黏度值，计算平均误差在25%以内，取得了较好的预报效果。本模型基于熔渣结构理论，并借鉴了经验模型的数据处理方式，在预报效果和适用范围上都优于传统经验模型，在计算方式上比结构模型要简单

教学目的:了解随机变量数字特征这个概念引入的必要性,掌握如下数字特征的定义:数学期望,方差, 协方差,矩,相关系数。知道各种数字特征所表达的实际意义,了解它们之间的联系与区别,各自的使用 范围与领域。掌握协方差矩阵,并了解其在多元统计分析中的重要地位