工程数学(线性代数)文库下载_中国高校课件下载中心

线性空间是数学中最基本的概念之一.线性空间理论不仅是高等代数的核心,而且广泛渗透到各自然科学,工程技术,经济管理科学中,因而线性空间理论既是现代数学的支柱又是应用广泛的理论线性空间又叫向量空间,在一定意义上说,线性空间是几何学特别是解析几何学的推广与升华.解析几何学为抽象的线性空间提供了一个具体,生动,有血有肉的模型.而线性空间则是解析几何的灵魂

《线性代数》第六章线性空间与线性变换

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6.1线性空间的定义与性质定义1设V是一个非空集合,R为实数域,如果对任意两个元素a,∈,总有唯一的一个元素γ∈V与之对应,称为a,B的和,记作y=a+B;对于任一个数k∈R与任一个元素a∈V,总有唯一的一个元素δ∈V与之对应,称为k与a的积,记为δ=ka; 两种运算满足以下八条运算规律

《线性代数智能CAI》电子教案：线性方程组的解

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利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩可方便地数讨论线性方程组Ax=b的解其结论是: 定理2n元齐次线性方程组Amnx=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(4)

《线性代数》第四章线性方程组（4.4）综合与提高

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一、齐次线性方程组例1设A为n阶矩阵,证明 R(A)=R(). 证明由于若Ax=0,有AAx=0,这说明凡是 Ax=0的解必为AAx=0的解。另一方面,若AAx=0,我们记Ax=y,则有 yy=x'a'ax=x(a'Ax)=0,则y=0,亦即Ax=0.这说明凡是AAx=0的解必为Ax=0的解。故A'Ax=0与Ax=0的同解。当两齐次线性方程组同解,意味着它们的基础解系包含的向量个数相等,亦即有: n-R(A)=n-R(A'A) 所以R(A)=R(A'a)

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