+∞ 在函数级数∑un(x)中令un(x)=an(x-x),为最简单的幂级数,则我们得到形为 n=1 ∑an(x-x)\的函数级数,称之为x处展开的幂级数本章中我们将讨论幂级数的性质, n= 并证明从可导性而言,幂级数构成所有函数

近多项式 由韦尔斯特拉斯定理知存在 最佳一致逼近多项式(伯恩斯坦多项式) 一、截断切比雪夫级数 利用切比雪夫多项式良好的 逼近性质求近似最佳一致逼近多 项式 如果f(x)∈CL-11,按{(x) 展成广义富利叶级数,由正交多项 式展开公式

重点:级数的一致收敛 12.1函数序列的一致收敛收敛概念

第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算

复旦大学：《高等数学》课程教学课件（讲稿）第九章 级数 9.1 数项级数

复旦大学：《数学分析》精品课程教学课件_第十章 函数项级数 §1 函数项级数的一致收敛性

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十六章 Fourier级数 习题 16.3 Fourier 级数的性质

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十六章 Fourier级数 习题 16.2 Fourier 级数的收敛判别法

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十六章 Fourier级数 习题 16.1 函数的 Fourier 级数展开