设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有 (Aa,)=(a, AB) 则称A是V内的对称变换 命题n维欧氏空间V上的线性变换A是对称变换当且仅当它在标准正交基 ,2n下的矩阵A是实对称矩阵

平面及其方程 平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量垂直。这主要是为了便于建立平面方程,同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此。 先介绍平面的点法式方程

前面介绍了一元多项式的基本性质,但是除了 一元多项式外;还有含多个文字的多项式,即多元 多项式,如x2-y2+2xy,x3+y3+3x2y+3xy2 下面简单介绍有关多元多项式的一些概念

曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: 如果曲面S与三元方程F(x,y,)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程; 那么,方程F(x,y,)=0就叫做曲面S的方程, 而曲面S就叫做方程的图形

为进一步揭示远场条件下金属矿山崩落矿岩运移演化机理，综合利用物理试验、数值模拟和理论分析等手段，构建单口放矿模型开展近?远场崩落矿岩流动特性研究。首次基于离散元软件PFC3D和刚性块体模型构建放矿数值模型，并通过近场放矿物理试验与模拟结果的对比分析，证明了刚性块体模型在崩落矿岩流动特性研究中的可靠性与优越性。在此基础上，对远场条件下松动体形态变化规律、矿岩流动体系内的应力演化规律及其力学机理进行了量化研究。研究结果表明：1）近?远场条件下的松动体形态变化均符合倒置水滴理论。在放矿初始阶段，松动体最大宽度随高度增大呈幂函数形式快速增加；随后，松动体最大宽度随高度增大而近似线性增加。2）崩落矿岩流动过程中存在明显的应力拱效应。随着矿岩散体松动范围不断扩大，松动体外围一定范围内的垂直应力均呈明显下降趋势，水平应力逐渐增大并在松动区域到达前出现激增现象；而松动体内的水平应力与垂直应力则急剧下降至较低水平

2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法 设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用小块矩阵表示如下:

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换 1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换如果对任意a,B∈V都有 (Aa, AB)=(a,B) 则称A是V内的一个正交变换 正交变换的四个等价表述 命题2.1A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,则下列命题等价

行列式理论在解一类特殊的线性方程组方面有重要应用, 对于二元一次和三元一次方程组,当方程组的系数行列式不 为0时,方程组有唯一的公式解。对于n元一次方程组,相应 的结论也成立,这就是下面要介绍的 Gramer法则

广义积分 在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的:一是积分区间是有限区间,二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提,因此需要对定积分作如下两种推广 :无穷区间上的积分无穷限积分,无界函 数在有限区间上的积分无界函数积分或瑕 积分,统称为广义积分或旁义积分,以前讨论 过的定积分称为常义积分

2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法 设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用小块矩阵表示如下: