教学目的 本节考虑可积函数的逼近问题. 本节要证明几个关于积分的 逼近定理.主要是关于 Lebesgue 积分的逼近定理. 教学要点 Lebesgue 可积函数可以用比较简单的函数,特别是用连续函数 逼近. 由于连续函数具有较好的性质, 因此 L 可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的.应通过例题和习题掌握这种方法. 设给定一个测度空间 (X , F ,µ), C 是可积函数类 L(µ) 的一个子类. 若对任意可积 函数 f ∈ L(µ) 和ε > 0, 存在一个 g ∈C , 使得 − µ < ε, ∫ f g d 则称可积函数可以用C 中的函数逼近

现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是

结构分析中,如何模拟结构自重和设备重量是一个经常遇到的问题,对于结构自重有两点要 注意: 1.在材料性质中输入密度,如果不输入密度,则将不会产生重力效果 2.因为 ANSYS将重力以惯性力的方式施加,所以在输入加速度时,其方向应与实际的方向相 反。 对于结构上的设备重量可以用MASS21单元来模拟,该单元为一个空间“点”单元。设备重量可 通过单元实常数来输入。下面附上一个小例子(设重力方向向下)

各种坚硬碎屑岩层的颗粒之间,均存在一定的孔隙与松散岩层中的孔隙相比,仅是 在经过一定程度的成岩胶结作用后,孔隙的数量减小,空间变小而已。因此,只是当胶结 不好,碎屑颗粒粗大时才具有含水意义,且碎屑岩也有不同程度发育的原生裂隙、风化裂 隙和构造裂隙,构成孔隙裂隙含水层。 在碎屑岩地区进行水文地质测绘,首先应了解区域构造特征、地层构造与地层岩性, 及其在具体条件下对地下水的不同控制程度,从而确定调查地下水的主要方向。应着重调 查下列问题:

1.1 要点扫描 1.1.1 晶体材料的结合键 1.1.2 空间点阵和晶胞 1.1.3 常见纯金属（FCC、BCC、HCP）的晶体结构 1.1.4 晶面指数和晶向指数及其标注 1.1.5 标准投影 1.1.6 倒易点阵和晶体学公式 1.1.7 合金相结构 1.1.8 离子晶体结构 1.1.9 共价晶体结构 1.2 难点释疑 1.2.1 7 大晶系包含的点阵类型为什么不是 28 种，而是 14 种？ 1.2.2 为什么没有底心正方和面心正方点阵？ 1.2.3 确定晶面指数时应注意哪些问题？ 1.2.4 立方晶系中重要晶面上的晶体排列及面密度 1.2.5 立方晶系中重要方向上的晶体排列及线密度 1.3 解题示范 1.4 习题训练

课程简介:植物病害流行与预测是研究植物群体中病害在环境影响下发生发展的规 律、病害预测和病害管理的综合科学。本课程共分四个单元。第一单元(包括第一章)概 括叙述了《植病流行与预测》的基本概念、发展过程及其地位和任务。第二单元(包括第 二、三、章)以生态系统学的观点,探讨病害的常发状态、流行状态和流行类型;从遗传 学观点,讨论病害流行的遗传基础;以系统学的观点,分析流行系统的组分、结构和功能 以及系统动态的描述方法。第三单元(包括第四、五、六章)分别讨论了侵染链和侵染概 率,病害流行的时间动态和空间动态。第四单元(包括第七、八、九章)介绍了系统分析 和电算模拟的技术,讨论了病害预测和损失估计及病害系统管理中的几个问题

• 4.1 存储器的概念、分类和要素 •4.1.1 简介 •4.1.2 半导体存储器的分类 •4.1.3 选择存储器件的考虑因素 • 4.2 随机读写存储器（RAM） •4.2.1 静态RAM •4.2.2 动态RAM •4.2.3 几种新型的RAM 技术及芯片类型 • 4.3 只读存储器（ROM） •4.3.1 掩膜ROM •4.3.2 可擦除可编程的ROM（EPROM） •4.3.3 电可擦可编程ROM(EEROM) • 4.4 CPU与存储器的连接 •4.4.1 CPU与存储器的连接时应注意的问题 •4.4.2 存储器片选信号的产生方式和译码电路 •4.4.3 CPU（8088系列）与存储器的连接 • 4.5 IBM-PC/XT中的存储器，扩展存储器 •4.5.1 存储空间的分配 •4.5.2 ROM子系统 •4.5.3 RAM子系统 4.5.4 寻址范围 •4.5.4 寻址范围 •4.5.5 存储器的管理 •4.5.6 高速缓存器Cache

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

目录: 制冷、制热问题 漏水及相关问题 不能启动、启动跳停、频繁启动等 噪声问题 风速、导风问题

为了克服RSFF的不定状态,引入D钟控四门 触发器。但四门FF由于存在着严重的空翻问题， 而不能在实际中应用。 为了既解决同步问题又能防止空翻现象， 于是引出边沿FF和主从FF