第八节高阶线性微分方程 一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 四、小结思考题

很多工程计算中,会遇到特征值和特征向量的计算,如:机械、结构或电磁振 动中的固有值问题;物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大

„ 求解递推方程 „ 计数多重集的r组合数 „ 不定方程的解 „ 整数拆分

„ 群的定义 „ 定义与实例 „ 等价定义 „ 相关术语 „ 群的性质 „ 幂运算规则 „ 群方程有唯一解 „ 消去律 „ 运算表的置换性质 „ 元素的阶的性质 „ 习题分析

„ 子群定义 „ 子群判别定理 „ 重要子群的实例 „ 生成子群 „ 中心 „ 正规化子 „ 共轭子群 „ 子群的交 „ 子群格 „ 循环群的定义 „ 循环群的分类 „ 生成元 „ 子群 „ 循环群的实例

一、环的定义 二、环的性质 三、特殊的环 四、有限域 18.2子环、理想、商环、环同态 一、子环定义及判别 二、理想、商环、环同态

16.1半群与独异点 一、半群、独异点的定义与性质 二、半群与独异点定义 三、半群与独异点性质 四、半群、独异点的子代数、积代数、商代数

谱论是泛函分析的重要分支之一.从《线性代数》课程中可 知:有限维空间上的线性算子由它的特征值和最小多项式完全确 定,将这一结论推广到有界线性算子的情况,研究它的结构,就是 算子的谱理论.特征值的概念将相应地扩展为“谱”.由于特征值 和逆算子有密切关系

二元关系是一个很重要的概念，它在很多数学领域中都有应用，在计算机科学的如下理论都离不开关系：逻辑设计、 数据结构、 编译原理、 软件工程、数据库理论、 计算理论、 算法分析、 操作系统等； 本章主要介绍：关系的概念及表示方法、关系的性质、关系的运算:关系的复合, 求逆关系, 关系的闭包、三种关系: 等价关系，相容关系, 次序关系

二元关系是一个很重要的概念，它在很多数学领域中都有应用，在计算机科学的如下理论都离不开关系：逻辑设计、 数据结构、 编译原理、 软件工程、数据库理论、 计算理论、 算法分析、 操作系统等； 本章主要介绍：关系的概念及表示方法、关系的性质、关系的运算:关系的复合, 求逆关系, 关系的闭包、三种关系: 等价关系，相容关系, 次序关系