一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

《VISUAL BASIC 程序设计》 《VISUAL BASIC 程序设计》实验 《高等数学 B》 《线性代数 A》 《概率论与数理统计 B》 《管理学 A》 《经济法 A》 《微观经济学 A》 《宏观经济学 A》 《会计学 A》 《财务管理 A》 《市场营销学 A》 《统计学 A》 《管理信息系统 A》 《学科前沿专题》 《管理思想史》 《经济伦理学》 《消费者行为学》 《市场调查与预测》 《市场调查与预测》上机 《全球营销管理》 《服务营销学》 《管理数据分析》 《营销模拟》 《广告学》 《零售管理》 《推销学》 《商务英语》 《公共关系学》 《物流与供应链管理》 《电子商务》 《电子商务》实验 《网络营销》 《客户关系管理》 《经营战略》 《品牌管理》 《质量管理》 《营销策划》 《渠道管理》 《销售管理》 《管理研究方法论》 《组织间营销》 《行业营销》 《国际贸易实务》 《金融学》 《创业与风险投资》 《认识实习》 《基础实训》 《专业实训》 《业务实习》 《学年论文》 《综合实训》 《毕业实习》 《毕业论文》

《VISUAL BASIC 程序设计》 《VISUAL BASIC 程序设计》实验 《高等数学 B》 《线性代数 A》 《概率论与数理统计 B》 《管理学 A》 《经济法 A》 《微观经济学 A》 《宏观经济学 A》 《会计学 A》 《财务管理 A》 《市场营销学 A》 《管理信息系统 A》 《学科前沿专题》 《管理思想史》 《经济伦理学》 《运筹学》 《组织行为学》 《管理沟通》 《管理英语》 《管理数据分析》 《ERP 实务》 《运营管理》 《人力资源管理》 《企业战略管理》 《质量管理》 《物流与供应链管理》 《技术经济学》 《国际企业管理》 《中小企业管理》 《创业管理》 《预测与决策》 《项目管理》 《创新管理》 《人力资源招聘与培训》 《绩效管理》 《薪酬管理》 《公司治理》 《企业投资与融资》 《企业诊断》 《公司法》 《劳动法》 《国际商法》 《认识实习》 《基础实训》 《专业实训》 《业务实习》 《学年论文》 《综合实训》 《毕业实习》 《毕业论文》

《高等数学 A》 1 《C 语言程序设计》 7 《C 语言程序设计》实验 11 《线性代数》13 《概率论与数理统计 B》 16 《模拟电子技术基础 B》 19 《数字电子技术基础》22 《模拟电子技术基础实验》25 《数字电子技术基础实验》27 《力学》29 《热学》34 《电磁学》38 《光学》42 《普通物理实验》47 《原子物理学》53 《计算机软件应用技术》57 《计算机软件应用技术》实验61 《图像处理实用技术》63 《图像处理实用技术》实验65 《数据库系统原理》66 《网站设计与网页制作》69 《网站设计与网页制作》实验71 《操作系统》73 《LINUX 操作系统》 76 《Linux 操作系统》实验 79 《网络程序设计》81 《网络程序设计》实验83 《计算机网络 B》 85 《计算机网络 B》实验 88 《流媒体技术》90 《流媒体技术》实验92 《多媒体软件应用技术》94 《多媒体软件应用技术》实验96 《NET 程序设计》 98 《NET 程序设计》实验 100 《局域网组建与管理》102 《局域网组建与管理》实验107 《数据结构》113 《网络安全》118 《VB 程序设计基础》 120 《VB 程序设计基础》实验 124 《Flash 技术基础》 125 《Flash 技术基础》实验 127 《VC++程序设计》128 《VC++程序设计》实验133 《视频编辑与制作》134 《视频编辑与制作》实验136 《电动力学 1》 137 《热力学与统计物理 1》 140 《计算机组成原理》144 《日语基础》149 《量子力学 1》 151 《三维动画制作》154 《三维动画制作》实验157 《Java 程序设计》 158 《Java 程序设计》实验 163 《科技论文写作》164 《认识实习》166 《生产实习》168 《软件设计与开发实践》170

12.3.2用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 命题设 f(x)=ax+a1x-+…+an(a≠0 (x) box\+b- + (bo=0) 如果f(x),g(x)在C[x]中的分解式为 g()= bo (x-B) ).(x-)(1) 那么 R(f,g)=ag(a)=(-1)f(B)(*) 证明在数域K上的n+m+1元多项式环K[x,y1yn21m]中,令 f(x,y,yn)=a(x-y)…(x-yn)(2) g(x,z1,m)=b(x-z)…(x-m)(3)

《高等数学 F1》 《高等数学 F2》 《大学物理 E》 《无机化学 1》 《无机化学实验 1》 《现代化学导论》 《无机化学 2》 《无机化学实验 2》 《分析化学》 《分析化学实验》 《有机化学 1》 《有机化学实验 1》 《物理化学 1》 《物理化学实验 1》 《有机化学 2》 《有机化学实验 2》 《物理化学 2》 《物理化学实验 2》 《专业英语和文献检索》 《化工原理 1》 《化工原理 2》 《化工原理实验》 《化工原理课程设计》 《计算机辅助化工设计》 《化学反应工程》 《化工制图》 《化工专业实验》 《仪器分析》 《仪器分析实验》 《有机合成设计及实验》 《波谱分析》 《催化剂与催化作用》 《高分子科学导论》 《功能材料》 《化工安全概论》 《应用化学实验 1》 《应用化学实验 2A》 《染料与助剂》 《绿色化学》 《工业分析化学》 《现代分析测试技术》 《高分子材料测试技术》 《应用化学实验 2B》 《药物分析》 《环境分析化学》 《认识实习》 《生产实习》 《毕业设计（论文）及答辩》

定义14设V是复数域上一个线性空间,在V上定义了一个二元复函数,称 为内积,记作(a,B),它具有以下性质:

采用热力学计算与实验相结合的方法，研究了两种高强韧Al-Zn-Mg-Cu合金铸态及均匀化态的显微组织和相构成.铸态A合金主要由Mg（Zn，Al，Cu）2相和少量Al2Cu相组成，而铸态B合金仅含Mg（Zn，Al，Cu）2相.热力学计算显示，A和B两种合金的实际凝固过程介于Lever Rule和Scheil Model两种模拟结果之间，由于合金成分不同而导致的铸态A和B合金中各相含量差异与Scheil Model模拟所得到的各相摩尔分数变化规律基本一致.经常规工业均匀化处理（460℃保温24 h），铸态A和B合金中存在的Mg（Zn，Al，Cu）2或Al2Cu相均能充分回溶，并得到单相α（Al）基体，这与热力学计算所得到的AlZn-Mg-Cu四元系统在7.5%Zn条件下460℃等温相图相符合

定义与基本性质 一、向量的内积定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

一、高斯消去法 首先将方程组Ax=b 化为上三角方程组， 此过程称为消去过程，再求解上三角方程 组，此过程称为回代过程