清华大学：《微积分》课程教学资源_题解

黎曼积分的性质 设Ω为R3中的可度量的几何形体,这就是说,黎曼积分应具有一些极限所具有的性质

多元函数的极值 极值和最大、最小值问题属于优化问题范畴, 它是一种简单的优化问题

多元微分学的应用 一、在几何方面的应用 二、在优化方面的应用

第六节 隐函数的微分法 与一元函数的情形类似, 多元函数也有隐函数

一、全微分 我们以二元函数为主,进行讲解,所得结 论可容易地推广至三元和三元以上的函数中

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程

第三节几种可降阶的高阶常微分方程 二阶和二阶以上的微分方程,称为高阶微分方程。 通过变量代换将高阶方程转化为较低阶的微 分方程进行求解的方法,称为“降阶法”。 “降阶法”是解高阶方程常用的方法之一

微分方程是精确表示自然科学中各种基本定律 和各种问题的基本工具之一。 现代建立起来的自然科学和社会科学中的数学 模型大多都是微分方程