§2-１ 定量分析中的误差 §2-２ 分析结果的数据处理 §2-３ 误差的传递 §2-４ 有效数字及其运算规则

以硼质量分数为0.0045%、氮质量分数为0.0039%的低碳含硼钢为研究对象,通过对实验钢在凝固过程中BN析出和长大的热力学与动力学进行分析,并结合实验研究了冷却条件对BN析出与长大行为的影响.结果表明:由于溶质元素B和N在凝固前沿的微观偏析,只有当凝固前沿的固相率大于临界值0.981时,BN才能在凝固前沿析出;在凝固前沿随着固相率的增加,B和N均具有明显的偏析.当固相率接近于1时,硼在剩余液相中的实际含量远高于氮元素的含量,氮的扩散是BN长大的限制性环节;钢液冷却速率的变化对B和N元素的偏析无显著影响,而生成BN的尺寸随着钢液冷速的增加而显著减小

本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间，然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理，它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及 Hahn--Banach 延拓 定理(包括分析形式和几何形式). 这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用. 本章还将介绍这些定理在 Fourie 分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

前面根据区间 [a, b] 上给出 的节点做插值多项式 L (x) n 近似 f (x) ，一般总认为 L (x) n 的次数 n 越高逼近 f (x) 的精度 越好，但实际上并非如此

1.求抛物线y=x2在A(1,1)点和B(-2,4)点的切线方程和法线方程 2.若S=vt (1)在t=1,t=1+△t之间的平均速度(设△t=1,0.1,0.01)

一、平面点集 1.设{Pn=(xn,)是平面点列,B=(x0,90)是平面上的点证明 lim P=P的充要条件是 lim ar=x0,且 lim y=0

作业1设x1=a∈(0),xn+1= sin,求证:lim=0 证明:因x1=a∈(0,),xn+1=sin,故0