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本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间,然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理,它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及 Hahn--Banach 延拓 定理(包括分析形式和几何形式). 这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用. 本章还将介绍这些定理在 Fourie 分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用
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一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:
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前面根据区间 [a, b] 上给出 的节点做插值多项式 L (x) n 近似 f (x) ,一般总认为 L (x) n 的次数 n 越高逼近 f (x) 的精度 越好,但实际上并非如此
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1.求抛物线y=x2在A(1,1)点和B(-2,4)点的切线方程和法线方程 2.若S=vt (1)在t=1,t=1+△t之间的平均速度(设△t=1,0.1,0.01)
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一、平面点集 1.设{Pn=(xn,)是平面点列,B=(x0,90)是平面上的点证明 lim P=P的充要条件是 lim ar=x0,且 lim y=0
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作业1设x1=a∈(0),xn+1= sin,求证:lim=0 证明:因x1=a∈(0,),xn+1=sin,故0
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函数极值与Fermat引理 定义5.1.1 设 f x( )在(, ) a b 上有定义, 0 x ab ∈(,),如果存在点 x0的 某一个邻域 ),(),( 0 δ ⊂ baxO ,使得 fx fx () ( ) ≤ 0 , ),( ∈ xOx 0 δ , 则称x0是 f x( )的一个极大值点, f x( ) 0 称为相应的极大值
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第十七章含参常义积分 一、基础知识 1.关于I(y)=f(x,y)dx (1)I(y)在[c,d上连续的充分条件是f(x,y)在[a,b;c,d上连续
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1. 设在因子共有 r 个水平,每个水平下抽 n 个单位的样本数据。则 A. SST、SSA 和 SSE 的自由度分别是:(nr-r)、(r-1)、(nr-r) B. SST、SSA 和 SSE 的自由度分别是:(nr-1)、(r-r)、(nr-1) C. SST、SSA 和 SSE 的自由度分别是:(nr-1)、(r-1)、(nr-r) D. SST、SSA 和 SSE 的自由度分别是:(nr-1)、(nr-r)、(r-1)
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• 指令系统:机器指令的集合 – “程序控制” • 程序=顺序执行的指令流 – 机器语言,汇编语言(Assemble Language) – Instruction Set Architecture(ISA) • 分类:CISC、RISC、VLIW • 影响:处理器、C编译器、OS。。。 • 本章的内容 – RV指令系统 • 操作数:寄存器,存储器(大小尾端,对齐),常数/立即数; • 指令功能,指令格式与编码,寻址方式(操作数,下一条指令) • 分支指令,大立即数处理 • 过程调用 • 汇编程序设计:COD4附录B – 指令系统特征 – 编译过程: • 可执行程序生成:编译,汇编,链接,加载
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