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度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相互关系
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1、 开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、 闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、 通过例子初步掌握其应用
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1 投影定理以及投影算子的初步性质。 2 投影算子的特征及其运算。 3 空间的正交分解
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1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性。 2 紧算子的属性及常见紧算子的例
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1、 积空间的定义和基本性质。 2、 商空间与商映射的基本属性
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1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组
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1 紧算子谱的特征。 2 紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。Freidholm 择一定理
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通过实际例子认识多种形式的赋范空间,了解根据需要定义适当范数是现代数学中常用的和基本的方法
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乘幂法是适用于求一般矩阵按模最大特征值及相应特征向量的算法
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Lagrange插值虽然易算,但若要增加一 个节点时,全部基函数l(x)都需要重新 计算
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