单调性是函数的重要性态之一,也是本章主要内容.它既决定着函数递增和递减的状况,又有助于我们研究函数的极值、证明某些不等式、分析描绘函数的图形等。 一、函数的单调性 1.(第一章)单调增加(或减少)函数的几何解释:对应曲线是上升或下降的

例3设f(xy)=sinx,证明f(x,y)是R2上的连续函数 证设Po(xo,y)∈R2.V>0,由于sinx在x处连续,故30, 当x-x时,有

第一章 函数 函数 第二章极限 第二章 极限 第三章 连续函数 第四章 实数的连续性 第五章 重导数与微分 第六章 微分学基本定理及其应用

3参数方程所给函数求导公式: dy y(t 设函数x=),y=()可导且()≠0,→ay() 证(法一)用定义证明. (法二)由9()≠0,→恒有()>0或φ(O)<0.→∞)严格单调 (这些事实的证明将在下 章给出)因此,(有反函数,设反函数为t=(x),有 ()=(a1(x)用复合函数求导 法,并注意利用反函数求导公式就有

1.验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照 (1)Jf(x=f(x)+C; (2)Jj()=f(x)+C 2.求一曲线y=f(x),使得在曲线上每一点(ry处的切线斜率为2x,且通过点(25)

1.把下列各数按四舍五入规则舍入为有3位小数的近似数,并写出近似数的绝对误差和 相对误差,指出近似数有几位有效数字: 93.18222,4.32250,15.94774,17.36751

高斯公式:=Pdydz+dx+ Rdxdy. 简要证明设Ω是一柱体,下边界曲面为1:z=z1(x,y),上 边界曲面为2:=2(x,y),侧面为柱面3;Σ1取下侧,Σ2取上侧, Σ3取外侧. 根据三重积分的计算和对坐标的曲面积分的计算得

摘要本问题是一个“有人管理分类问题”首先分别列举出20个学习样本序列中1 字符串、2字符串、3字符串出现的频率构成含41个变量的基本特征集,接着用主成分 分析法从中提取出4个特征。然后用 Fisher线性判别法进行分类,得出了所求20个人工制 造序列及182个自然序列的分类结果如下:

初等模型 1、雨中行走问题 2、席位分配问题 3、双层玻璃的功效问题 4、观众厅的地面设计 5、棋子颜色问题 6、生小兔问题 7、量纲分析法