定义10设v1,V2是欧氏空间V中两个子空间如果对于任意的a∈V1,BEV2 恒有 (a,B)=0 则称V,2为正交的,记为V1⊥V2一个向量,如果对于任意的B∈V,恒有 (a,B)=0

设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定 的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质 上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了 线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上

定义 9 设 1 2 V ,V 是线性空间 V 的子空间，如果和 V1+V2 中每个向量  的分 解式

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e

人教A版高中数学必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积课件

一、线性空间的定义. 例 1 在解析几何里,讨论过三维空间中的向量.向量的基本属性是可以按平行四边形规律相加，也可以与实数作数量算法.不少几何和力学对象的性质是可以通过向量的这两种运算来描述的

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.5 商空间上诱导的线性变换 4.5.1 线性变换在（关于不变子空间的）商空间上的诱导变换的定义

人教A版高中数学必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积课件(5)

任务和基本概念 1.1运动学的任务和基本概念 旬任务:描述质点系的运动,包括研究描述运动的方式,确定质点的速度、加速度和其它运动学量的方法 不考虑运动产生和变化的原因,仅从几何的观点分析质 点系如何运动,以及确立合适的方法描述运动旬经典力学的绝对时间和绝对空间假设空间是均匀的、各向同性的、不动的三维欧氏空间; 时间是均匀的、连续的、一维的。 旬参考系:与参考物固连的整个空间 注意:参考系和坐标系是两个不同的概念

人教A版高中数学必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积教案