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§13.1 二重 Riemann 积分 §13.2 多重积分及其基本性质 §13.3 重积分的计算 §13.4 重积分的变量替换 §13.4.1 仿射变换 §13.4.2 一般的变量替换 §13.4.3 极坐标变换 §13.5 重积分的应用和推广
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重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为
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①理解重积分概念,了解其基本性质 ②熟练掌握重积分的计算方法 ③掌握累次积分的换序法 ④掌握各种坐标系及坐标系下的面积元、体积元 ⑤理解重积分的实际背景,能用重积分解决立体体积、曲面面积、重心、转动惯量等实际问题
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一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域,被积函数推广到 三元函数,就得到三重积分的定义
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第四章重积分 二重积的计算习题讨论 讨论题目: 1.计算累次积分 S 2.计算二重积分I 其中D={(xy)Ma(y)≤1 3.求二重积分:=d, 2≤ 其中D={(x,y < ≤4 4.求二重积分:I= 其中D={xy)x2+y2≤R2, 5.求二重积分
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《高等数学》课程教学课件(PPT讲稿)第八章 多元函数积分学 8.4三重积分
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《高等数学》课程教学资源(课件讲稿)第十章 多重积分 10-4 重积分应用
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海南大学:《数学分析》课程教学资源(教案讲义)第二十一章 二重积分 21.6 重积分的应用
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深圳大学:《高等数学(理工类)》补充教材(多元积分)第三节 三重积分的应用
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《高等数学》课程教学资源(课件讲稿)第十章 多重积分 10-3 三重积分
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