一.引例与概念 二.性质 三.对坐标的曲线积分的计算 四.对坐标的曲线积分的应用 五.两类曲线积分之间的关系

一.在直角坐标下计算三重积分 二.在柱面坐标下计算三重积分 三.在球面坐标下计算三重积分 四.利用区域的对称性和函数的奇偶性计算三重积分

第一部分:内容小结 一、极限,连续,偏导数,全微分 1.二元函数的定义z=f(x,y) 2.二元函数的极限limf(x,y)=A

一、随机现象 从亚里士多德时代开始哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用,但直到20世 纪初,人们才认识到随机现象亦可以通过数量化方法来进行研究概率论就是以数量化方法 来研究随机现象及其规律性的一门数学学科而我们学过的微积分等课程则是研究确定性

一、随机变量的函数 定义如果存在一个函数g(X),使得随机变量XY满足 Y=(X), 则称随机变量Y是随机变量X的函数. 注:在微积分中我们讨论变量间的函数关系时,主要研究函数关系的确定性特征,例 如导数、积分等而在概率论中,我们主要研究是随机变量函数的随机性特征,即由自变量 X的统计规律性出发研究因变量Y的统计性规律

定积分的换元法 上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性

我们运用分割代替求和取极限 的方法建立了一元函数的定积分. 解决了变力作功、液体压力、平行截面面积为已知的几何体的体积、非均分布“线段”的质量、 曲边梯形面积等一系列物理、力学和数学问题. 下面我们系列地讨论一下有关物体的非均分布质量问题

多元微分学的应用 一、在几何方面的应用 二、在优化方面的应用

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则