泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

掌握样条函数及性质、B-样条及性质、三次样条插值。 借助于多项式来逼近,虽然有很多优点,但由于多项式乃幂级数的特例,其在 一点附近的性质足以决定它的整体性质。然而自然界较大范围内的许多现象,如物 理或生物现象间的关系往往呈现互不关联、互相割裂的本性。亦即在不同区域中, 它们的性状可以完全不相关。另一方面,从数学上讲,例如在多项式插值理论中, 具有n个插值点的一元插值多项式是一个-1次的多项式,它可能有n-3个拐点。这 对于比较平滑的函数来说就不是那么理想了

针对经典K–means算法对不均衡数据进行聚类时产生的“均匀效应”问题，提出一种基于近邻的不均衡数据聚类算法（Clustering algorithm for imbalanced data based on nearest neighbor，CABON）。CABON算法首先对数据对象进行初始聚类，通过定义的类别待定集来确定初始聚类结果中类别归属有待进一步核定的数据对象集合；并给出一种类别待定集的动态调整机制，利用近邻思想实现此集合中数据对象所属类别的重新划分，按照从集合边缘到中心的顺序将类别待定集中的数据对象依次归入其最近邻居所在的类别中，得到最终的聚类结果，以避免“均匀效应”对聚类结果的影响。将该算法与K–means、多中心的非平衡K_均值聚类方法（Imbalanced K–means clustering method with multiple centers，MC_IK）和非均匀数据的变异系数聚类算法（Coefficient of variation clustering for non-uniform data，CVCN）在人工数据集和真实数据集上分别进行实验对比，结果表明CABON算法能够有效消减K–means算法对不均衡数据聚类时所产生的“均匀效应”，聚类效果明显优于K–means、MC_IK和CVCN算法

利用紧凑拉伸试样通过预制疲劳裂纹研究近片层组织Ti-45Al-8Nb-0.2W-0.2B-0.1Y合金和全片层组织Ti-45Al-7Nb-0.2W-0.2Hf-0.3B-0.15C合金在750℃下的断裂韧性,并分析两种组织合金的断口形貌.结果表明,近片层组织和全片层组织高铌TiAl合金750℃时的断裂韧性分别为19.54和31.58 MPa·m1/2,且近片层组织疲劳裂纹开始萌生时的最大疲劳载荷明显低于全片层组织.断口分析表明近片层组织中裂纹主要在等轴γ晶中萌生,裂纹扩展方式包括沿γ晶、穿γ晶及沿片层、穿片层;全片层组织中裂纹主要在垂直于加载方向的片层间萌生,裂纹以沿片层与穿片层的混合方式进行扩展且伴有二次裂纹的萌生

利用背散射电子衍射技术对高速冲击前后高锰钢样品强制剪切区域的晶粒进行准原位观察,分析了剪切区域不同位置晶粒的相变情况,并借助有限元模拟及受力计算对不同晶粒相变程度差异的原因做了进一步分析.结果表明,在高速变形下,应力应变水平、奥氏体取向及晶粒间的相互作用共同影响TRIP行为:应力应变水平越高,相变程度越大;由于帽型样中剪切应力的存在,相比于近〈111〉取向奥氏体,近〈100〉和近〈110〉取向奥氏体相变程度更大,近〈110〉取向相变程度最大.具有有利取向的奥氏体,晶粒尺寸越大,其相变行为受周围晶粒影响越小,越容易充分相变;具有有利取向的长条状奥氏体晶粒,若其两侧晶粒难相变,则该晶粒相变将受到束缚;带有尖角的晶粒,变形时应力集中难以释放,易发生相变;当晶粒的孪生分力大于滑移,但其最大和次大的孪生分力相差不大,可能导致在这两个方向孪生互相竞争,反而不易相变.高速变形时体心马氏体多在晶界应力集中处产生,很少在晶粒内部大量产生,形态多为细片状,变体选择强

为了提高非平衡数据集的分类精度，提出了一种基于样本空间近邻关系的重采样算法。该方法首先根据数据集中少数类样本的空间近邻关系进行安全级别评估，根据安全级别有指导的采用合成少数类过采样技术（Synthetic minority oversampling technique，SMOTE）进行升采样；然后对多数类样本依据其空间近邻关系计算局部密度，从而对多数类样本密集区域进行降采样处理。通过以上两种手段可以均衡测试数据集，并控制数据规模防止过拟合，实现对两类样本分类的均衡化。采用十折交叉验证的方式产生训练集和测试集，在对训练集重采样之后，以核超限学习机作为分类器进行训练，并在测试集上进行验证。在UCI非平衡数据集和电路故障诊断实测数据上的实验结果表明，所提方法在整体上优于其他重采样算法

一．导体的静电平衡条件： ⑴导体内部任意点的场强为零。 ⑵导体表面附近的场强方向处处与表面垂直

依据PSA(Pressure Swing Adsorption)变压吸附富氧过程进行了数学模拟,建立了稳态的数学模型。采用折线方程近似描述氮组合等温吸咐;采用了隐式差分法求解传质速度方程。模拟结果得到了设计的最佳参数和对富氧产品影响的主要参数

在自行设计的可以实现振动、水冷及拉坯的连铸模拟装置上，分别用低熔点Pb-Sn-Bi合金和硅油模拟钢液和保护渣，对连铸结晶器内弯月面区域液态金属的速度场进行了实验研究.研究结果表明：在结晶器的正滑脱期内，弯月面处的液态金属向靠近结晶器壁的方向运动；在负滑脱期内，其运动方向相反.拉速提高时，正滑脱期内弯月面区域液态金属的速度减小，而负滑脱期内弯月面区域液态金属的速度增大.电磁场对弯月面区域液态金属的运动速度有所抑制

课程简介 土壤农化专题是农学、园艺、植保专业的一门任意选修课,它以土壤学、物营 养学为基础,通过专题讲座使学生了解土壤植物营养学科方面近期研究的新成果、 新技术。该专题所讲授的内容包括土壤科学的创新与发展;世界土壤科学研究的新 动向、新进展;我国土壤植物营养研究的进展以及环境土壤学与环境保护等方面的内容。这些内容具有很强的理论和应用价值,利于学生对土壤植物营养学科的发展现状与未来有一定的了解