一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M移动 到点M,,以5表示位移,则力F所作的功为 || coS0其中0为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量a与b的数量积为b b= cos0(其中为与b的夹角)

基本概念 定义与例子 关于未知函数(x1,∞2,……,n)的偏微分方程是形如 F(,, Du, ur,r1,r1T2' (11.1) 的关系式,其中,x=(x1,x2,…,mn),Du=(tx1,ux2 F是关于自变量x和未知函数a及a的有限多个偏微商的已 知函数.F可以不显含未知函数及其自变量x,但必须含有 未知函数的偏微商.涉及几个未知函数及其偏微商的多个偏微分 方程构成一个偏微分方程组.除非另有说明,我们限制自变量 x=(x1,x2,…,xn)取实数值,并设函数a及其出现在方程中 的各阶偏微商连续

5.1.1(单项选择)函数f(x)=cosx的原函数是() A.sinx+cb.cosx.-sindcosx(难度:A;水平:a) 5.1.2(单项选择)设2x是f(x)的一个原函数,则[f(x)dx]=() A.2x B.2 C.x2D.2(难度:B;水平:a)

一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex [P(x)coSaX+pn(x)sinax]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个 特解y=y*(x)之和:

2-1飞机沿与水平成仰角θ的直线作匀速飞行,如题2-1图(a)所 示。已知发动机推力F1,飞机重量G,试求飞机的升力F和阻力F2 的大小

一、、问题的数学表达 个决策变量x={x1,x2,…,x} n个目标函数f(x)=(f(x)f2(x),fn()

如果一阶微分方程 =f(x,y) 中的函数f(x,y)可写成的函数,即f(x,y)=() 则称这方程为齐次方程

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级 数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它在某 区间内收敛,且其和恰好就是给定的函数f(x).如果 能找到这样的幂级数,则称函数f(x)在该区间内能展 开成幂级数

一、无穷小(Infinitesimal) 分limf(x)-|=0 lim[(x)-A]=0 lima(x)=0 a(x)= f(x)-A 即,每一个有极限的函数f(x)都与一个趋于0的函数f(x)-A联系着。 因此,以0为极限的函数在极限理论和极限的计算中扮演着特殊而重要的角色

一、概念 实际中,f(x)多样,复杂,通常只能观测到一些离散数据; 或者f(x)过于复杂而难以运算。这时我们要用近似函数g(x)来 逼近f(x) 自然地,希望g(x)通过所有的离散点