在解析几何中,两个点a和B间的距离等于向量a-B的长度 定义13长度-(称为向量a和B的距离,记为d(a,B) 不难证明距离的三条性质

第一节 空间直角坐标系与向量的概念 第二节 向量的点积与叉积 第三节 平面与直线 第四节 曲面与空间曲线 *第五节 矢量函数的微积分

空间为体,矩阵为用分为研究对象---几何，线性空间(向量)，研究工具---代数，矩阵运算 ，向量(问题)- modeling→矩阵语言描述 →矩阵运算解决→向量(解答) 与微积分的关系: 非线性一微积分→线性一线性代数→

探讨了最小二乘支持向量机时间序列预测的方法,提出了用核主成分分析提取主元,然后用最小二乘支持向量机进行预测．通过实验表明,这种方法得到的效果优于没有特征提取的预测．同时与主成分分析提取特征相比,用核主成分分析效果更好．

一、n维欧氏空间 n维向量空间的概念 所有n个有序实数组x1,x2,xn)的全体称为n维向量空间或简称n维空间其中每个有序实数组称为维空间中的一个向量记作

定义1设a1,a2,…,am,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…km使得 β=ka1+k2a2++kmam,则称β可以 由a1,a2,…,an线性表示( linear representation).或称a1,a2,…,an线性 表示(linear generate) 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3)T,a3= (3,4,3)T,则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=ka1+k2a2,故a3可以 由a1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)

一、 特征值与特征向量 二、 特征值与特征向量的求法 三、 特征子空间 四、 特征多项式的有关性质

设 A是n阶方阵，若存在非零向量 x和常数λ ， 使得 Ax = λx，则称λ 是 A的特征值， x是 的属于 特征值 A λ 的特征向量．

提出了一种基于对偶优化的核最小二乘(KPLS)方法,把KPLS用最小二乘支持向量机的形式表示.推导了KPLS对偶优化形式的公式,且使其具有最小二乘支持向量机的风格.在初始空间中构造优化问题,应用核技术在特征空间中解对偶问题,这种解与非线性的KPLS具有相似性.实验验证了这种方法的效果,表明了该方法的有效性和优越性

随机向量的定义： 设 {ξ i(ω)} i =1, 2,\, n 是定义在同一个概率空间 (Ω,F, P) 上 的 n 个 随 机 变 量 ， 则 称 ( ) ( ( ), ( ), , ( )) ξ ω = ξ 1 ω ξ 2 ω \ ξ n ω 为 n维随机向量或 n 维随 机变量