我们有多处对不连续变化的变量采取了连续化的方法,从而建立了相应的微分方程模型。但是由于以 下原因: 第一,有时变量事实上只能取自一个有限的集合; 第二,有时采取连续化方法后律立的植刑比校复杂

物理量仅是时间的函数一常微分方程 普遍性、共性 物理量仅是时间和空间的函数一偏微分方程 必须考虑对象所处的“环境”—边界条件 求解具体问题 必须考虑对象所处的“历史”初始条件 边界条件和初始条件反应了具体问题的特定环境和历史,即问题 的特殊性、个性.在数学上,边界条件和初始条件合称定解条件 物理问题的共性一物理规律的数学表示:数学建模,通俗地讲, 就是把物理规律用数学语言“翻译”出,体现为物理量在时空中的变 化关系.这种关系通常是偏微分方程

为了解大型铸锭在轧制过程中产生边裂的原因,通过对比铸坯中部和边部的成分、不同温度下相比例、两相硬度差等的变化规律,利用光学显微镜,扫描电子显微镜和电子背散射衍射观察分析试验钢的微观组织和断口形貌,分析了边部容易开裂的原因.结果表明,和中部相比,边部晶粒细小,且铁素体含量较多,但边部开裂更严重.这说明晶粒尺寸和相比例并不是影响使边部开裂严重的主要原因.而和中部比,铸锭边部试样两相硬度差较大,使两相在热变形过程中应变分配不均匀,容易在相界处产生应力集中,导致开裂.同时边部析出物较中部多,相界析出物的产生破坏了基体的连续性,容易在相界处产生显微裂纹,导致开裂

利用光学显微镜(OM)、场发射扫描电子显微镜(FESEM)、能谱分析(EDS) 并结合热力学及动力学计算结果对采用真空感应熔炼和电渣重熔二联工艺生产的GH5605合金电渣锭的枝晶形貌、元素偏析和析出相进行分析.探索了合金的高温扩散退火制度并结合差示扫描量热仪(DSC) 和热压缩模拟实验分析高温扩散退火前后的合金特征.结果表明: GH5605合金中的枝晶和元素偏析情况较轻, 主要偏析元素是Cr和W并在枝晶间处偏聚, 电渣锭中的主要析出相包括奥氏体、晶界M23C6以及晶内和晶界处的奥氏体与M23C6板条状共晶相.经1210℃/8 h扩散退火处理后枝晶和元素偏析基本消除, 共晶相基本回溶

教学内容及教学过程 1.3平衡问题的解法 一、约束与约束力 二、受力图 1、分离体、受力图 分离体:把研究对象从与他们联系的周围物体中分离出来,得到解除了约束 线 的物体。 受力图:表示分离体及其上所受的全部主动力和约束力的图形。 2、受力分析是解决静力学和动力学问题的关键绘制受力图的步骤: a)选定研究对象,并单独画出其分离体图; b)在分离体上画出所有作用于其上的主动力(一般为已知力) c)在分离体的每一处约束处,根据约束的特征画出其约束力。 3、注意事项

采用交流阻抗谱研究热风整平无铅喷锡处理印制电路板（PCB-HASL）和无电镀镍金电路板（PCB-ENIG）在盐雾环境下的电化学腐蚀行为,并结合体式学显微镜、扫描电镜、X射线能谱等手段分析两种不同表面处理工艺电路板的腐蚀产物形貌、组成和镀层失效机制.结果表明：盐雾环境下,PCB-HASL和PCB-ENIG均发生严重腐蚀;镀Sn层开始发生局部腐蚀,随后几乎整个表面都发生腐蚀,出现类似均匀腐蚀的现象,镀金板主要发生微孔腐蚀.在PCB-HASL腐蚀过程中,Cl-的侵蚀作用促进Sn层的腐蚀,后来由于逐渐形成大量的覆盖在镀层表面的腐蚀产物,使得腐蚀速率降低;而在PCB-ENIG腐蚀过程中,微孔处形成含Cl-电解质薄液层,Ni与Au构成腐蚀电偶,从而加速Ni的腐蚀,最终使Cu基底裸露,造成电路板失效

针对轮船螺旋桨清洗时因空间结构曲面复杂而难清理的问题,设计一种搭载于水下吸附式机器人载体上的射流超灵巧机械臂(hyper-dexterous manipulator,HDM)清洗装置.结合无骨架类生物肌肉高自由度特点构建超灵巧机械臂结构,采用虎克铰接的连接方式替换相邻关节连接处的柔性构件,兼顾了高压水射流承载压力高的特点.运用几何分析法对单端机械臂进行正逆运动学建模,基于多关节连杆变换通式推导出基于等圆弧假设下的机械臂模型,进而得出其多关节驱动空间与操作空间的映射关系.仿真实验和物理实验对比结果表明,所设计的机械臂能够达到期望的操作空间位姿,并能在加载实验下保证一定的鲁棒性

在垂直稳恒磁场中采用纳米复合电沉积法制备Fe-Si复合镀层.研究了磁场强度和电流密度对阴极电流效率和镀层Si颗粒含量的影响规律，并采用扫描电子显微镜和能谱对所得镀层进行分析.施加垂直磁场后，随着磁场强度增大，阴极电流效率呈现先上升后下降的趋势；镀层Si颗粒质量分数在0.2T达到最大值20.17%，比无磁场下提高了10.4%；镀层表面形貌也发生显著变化，多处形成\山脊\，\山脊\延伸方向与磁流体力学效应方向一致，分布数量和延伸长度与磁场强度成正比.由于磁流体力学效应，施加磁场还改变了镀层表面气孔形貌，促进氢气的析出

使用以稳定的ZrO2为电解质的高温固体电解质电池电动势方法测量了Ni3Ga非整比金属间化合物1073至1273K均相范围内Ga的活度,计算了偏摩尔焓和偏摩尔摘等热力学性质.考虑4种点缺陷,即分别在2个亚晶格上的反结构原子和空位共存于该Ll2型化合物中,各缺陷生成自由能为可调参数:Ef(Aβ)=0.60eV,Ef(Bα)=0.60eV,EfV(α)=1.5eV,EfV(β)=2.0eV,用统计热力学方法推导了Ni3Ga非整比化合物均相范围内缺陷浓度及其与温度和成分的关系,得到1123K时整比处的无序参数α'=0.0009

利用光学显微镜(OM),扫描电镜(SEM)及透射电镜(TEM)系统研究了碱土元素Sr和Ca加入Mg-4Al基合金后的显微组织,并测试了其抗蠕变性能.实验合金的铸态组织均由α-Mg和沿枝晶界分布的第二相组成.2%Sr加入基体合金中能观察到沿晶界的离异共晶和层片共晶Al4Sr相及块状三元τ相.2%Ca的加入则形成了晶界层片Mg2Ca共晶和晶内的Al2Ca颗粒.而在Mg-4Al-2Sr-1Ca中,晶界相为块状τ相和层片状Mg2Ca共晶,晶内也析出Al2Ca颗粒.在Mg-4Al-2Sr-1Ca基础上提高Al含量,粗大不规则共晶(Mg,Al)2Ca相在晶界处形成并不断增多,Mg2Ca及τ相逐渐减少,当Al含量到7%时,出现了新的细小层片状Al4Sr相.Sr、Ca元素加入Mg-Al合金,改善了合金的抗蠕变性能,其中Mg-5Al-2Sr-1Ca和Mg-6Al-2Sr-1Ca合金显示所有实验合金中最好的蠕变抗力.根据Power-law公式,在175℃/50~80MPa和70MPa/150~200℃蠕变下,Mg-4Al-2Sr合金在较低应力(<60MPa)下蠕变表现为扩散控制的位错攀移机制,而在高应力下出现Power-law公式的失效;Mg-4Al-2Sr-1Ca合金蠕变则受到了扩散控制的位错机制和晶界滑移机制的共同作用