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常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者
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在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者
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常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者
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一、性质 随机现象广泛地存在于人类活动的各个方面。随着科技的不断进步,人们对 定量地分析随机现象的规律性提出了愈来愈多愈来愈高的要求,概率论的主要任 务是对不同类型的随机现象建立不同的数学模型,研究它们各自的规律和相互关 系, 其理论严谨,内容丰富,应用广泛,发展迅速,是目前最活跃的数学学科之 一,它有不同于其它研究必然现象的数学分支的独特的思想和方法
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本篇用代数方法来研究数学结构,故又叫代数结构,它将用抽象的方法来研究集合上的关系和运算。代数的概念和方法已经渗透到计算机科学的许多分支中,它对程序理论,数据结构,编码理论的研究和逻辑电路的设计已具有理论和实践的指导意义。本篇讨论一些典型的代数系统及其性质(包括格)。 §1 代数系统的引入 §2 运算及其性质 §3 半群 §4 群与子群 §5 阿贝尔群和循环群 §6* 陪集与拉格朗日定理 §7 同态与同构
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一、数学物理方程度定解问题 泛定方程度提出、边界条件、初始条件、衔接条件
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§1 乘幂法 §2 Jacobi方法 §3 QR方法
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第二章第六节 微分学在最优化方面的应用 26-1多元函数的无条件极值 26-2多元函数的条件极值 第七讲微分学在最优化方面的应用 课后作业: 阅读:第二章第五节52:pp.60--63 预习:第二章第五节52:pp.60-63 作业:第二章习题4:pp.59- 6,(3),(5);7,(1),(2);8;10;12;13. 引言:多元函数极值问题的提法与普遍性 最优化问题的普遍性:
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通过介绍 Hahn-Banach 定理在最佳逼近方面的应用帮助 学生认识这一定理应用的途径和方式。 Hahn-Banach 定理在理论上和应用上都是十分重要的,它往往提 供了某些学科或学科分支的理论基础. 这里介绍一些它们在逼近论方面的应用
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一、数学物理方程 二、复变函数
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