一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动 到点M2,以表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量 定义向量a与b的数量积为ab

一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动 到点M2,以5表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量与b的数量积为a.b a.b=cos0(其中为a与b的夹角)

1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C

定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质:

一、线性变换的定义线性空间V到自身的映射称为V的一个变换定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元素a,B和数域P中任意数k,都有 (1) 一般用花体拉丁字母A,B,表示V的线性变换,A(a)或a代表元素a在 变换下的像定义中等式

同步充填留矿法因柔性隔离层的存在,其散体矿岩流动规律突破传统放矿理论的描述范围,因此开展柔性隔离层下单漏斗散体矿岩流动规律研究对于丰富放矿学理论具有重要意义.基于相似原理建立物理试验模型,以标记颗粒刻画出放出体和松动体形态,采用高清摄像机记录试验基础数据.基于试验数据,对柔性隔离层下单漏斗放矿放出体、松动体、空腔等演化规律进行分析.最高层位矿石未放出前,放出体呈完整封闭的近似椭球体形态;放出后,放出体呈现为陀螺体.最高层位矿石产生沉降前,松动体为完整封闭的近似椭球体形态;产生沉降后,松动体形态整体上呈喇叭状,喇叭状松动体上部为指数曲线,下部为近似部分椭球体.空腔在最高层位矿石产生沉降瞬间开始形成;隔离层边界与矿石层边界相切于空腔边界,切角随着隔离层下降深度的增大而增大,至散体自然安息角后保持不变,切点位置随着隔离层下沉由中间逐渐向两侧发展至放矿终止

9-17 一精馏塔有 20 块理论板, 用来分离苯(B)和 四氯化碳(A)的混合液, 常压操作, 料液含四氯化 碳 0.6(摩尔分数,下同), 要求塔底釜残液中含四氯 化碳不高于 0.2, 试问塔顶产品中四氯化碳含量 最高可以达到多少? 苯和四氯化碳的蒸汽压数据如下:

为了使应用高温低氧燃烧技术的加热炉达到高效节能、低污染物特别是低NOx排放的目的,采用计算机数值模拟优化设计了加热炉的蓄热式燃烧系统,并运用冶金反应工程学方法开发了成套技术.该技术在唐钢高速线材厂的实际应用表明:在热装钢坯条件下单位能耗为0.879 GJ/t,炉子热效率在67%以上,各蓄热室的排烟温度在160℃以下,NOx排放小于40×10-6(体积分数)

通过对连铸板坯生产检验的硫印数据库的统计分析,得到了含铌钒钛微合金化钢连铸板坯中心偏析的影响因素.结果表明:中心偏析程度随钢水中C、P、S含量的增加而加重;Mn质量分数高于1.5%以及锰硫比高于300对改善中心偏析有利;高钢水过热度、高拉速和增加铸坯宽度均不利于改善铸坯中心偏析.由于B级以下中心偏析对钢材使用性能影响不大,因此在生产过程中为使铸坯B-1.0级以上中心偏析出现比率降至10%以下,提出如下控制策略:钢液中C、P、S含量尽量按钢种要求的下限控制,Mn含量尽量按上限控制,实际生产中元素控制[C]1.5%,[Mn]/[S]>300;过热度应小于24℃,拉速控制在1.0~1.1m·min-1为宜.应开发合适的二冷配水制度,并提高铸机精度

首先对喷管内流动特性进行了研究，结果表明传统拉瓦尔喷管在喷管内部易形成大量明显的波系结构，抑制了超音速氧气射流的初始冲击效果，而利用特征线设计的曲线拉瓦尔喷管可有效解决该问题。其次，分析了不同供氧流量下，传统拉瓦尔喷管及曲线拉瓦尔喷管在高温条件下的射流马赫数分布、动压及射流卷吸特性。研究结果表明基于特征线法设计的曲线拉瓦尔喷管应用于转炉氧枪喷头时，可延长氧气射流核心段长度，增大氧气射流对熔池的搅拌能力，并提高氧气在熔池内的传质效果