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第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有
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1 The pulverizer We saw in lecture that the greatest common divisor(GCD)of two numbers can be written as a linear combination of them. That is, no matter which pair of integers a and b we are given, there is always a pair of integer coefficients s and t such that
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Sums and Approximations When you analyze the running time of an algorithm, the probability some procedure succeeds, or the behavior of a load-balancing or communications scheme, you'll rarely get a simple answer. The world is not so kind. More likely, you'll end up with a complicated sum:
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1 Introduction normally, a graph is a bunch of dots connected by lines. Here is an example of a graph
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1 Streaks someone tapping the H and t keys in a what felt like a random way?0 Nas the table of H's and T's below generated by flipping a fair coin 100 times
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Interactive Complexity Complexity is a moving target The underlying factor is intellectual manageability 1. A\simple\system has a small number of unknowns in its nteractions within the system and with its environment
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词汇A unit 1 1. physical ---a. of the 2. attraction---action or power of attracting 4. particular---more than usual, special, exceptional
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Summary of the subject (topics) 1. Brief review of probability a. Example applications 2. Brief review of random variables a. Example applications 3. Brief review of random processes a. Classical description b. State space description
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Object: to describe the fieds generated by electric charges and currents Mathematical tools A field is a function describing a quantity at all points in space
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