一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长的曲线积分的计算 四、几何与物理意义 五、小结思考题

一、含参变量的积分的连续性 二、含参变量的积分的微分 三、莱布尼茨公式 四、小结

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分

一.无穷限的广义积分 1.讨论下列积分的收敛性:

第一节 定积分的几何应用 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例

第二十章曲线积分与曲面积分 一、第一型曲线积分与曲面积分 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

1.计算下列积分: (1)x-x2dx; (2)dx

1.证明下列含参变量反常积分在指定区间上一致收敛:

一、第一型曲面积分 1.计算下列第一型曲面积分: (1)(x+y+z)ds,其中S为上半球面