第一章 集合与映射 第二章 数列极限 第三章 函数极限与连续函数 第四章 微分 第五章 微分中值定理及其应用 第七章 定积分 第八章 反常积分 （9）利用第六章第 3 节习题 1(10)的结果 第九章 数项级数 第十章 函数项级数 第十一章 Euclid 空间上的极限和连续 第十二章 多元函数的微分学 第十三章 重积分 第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 第十五章 含参变量积分 第十六章 Fourier 级数

Lagrange 乘数法 在考虑函数的极值或最值问题时，经常需要对函数的自变量附加 一定的条件。例如，求原点到直线 ⎩⎨⎧ =++ =++ 632 ,1zyx zyx 的距离，就是在限制条件 + + zyx = 1和 + + zyx = 632 的情况下，计算函 数 222 ),,( ++= zyxzyxf 的最小值

偏导数 定义 12.1.1 设 D 2 R 为开集， z f x y x y =  ( , ), ( , ) D 是定义在 D 上的二元函数，( , ) 0 0 x y D 为一定点

前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0