一、冲击扰动系统预测陷阱 定义6.1.1设 (0) X=(x(1),(2;x(n 为系统真实行为序列而观测到的系统行为数据序列为 X=(x()x(2)x(n)=(()+i,x(2)+2x(n)+n) =X+ 其中ε为冲击扰动项,则称X为冲击扰动序列 要从冲击扰动序列X出发实现对真实行为序列X(0)的系 统之变化规律的正确把握和认识,必须首先跨越障碍ε. 如果不事先排除干扰而用失真的数据直接建模

初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续,则f(x)±g(x),f(x)g(x),y(x)

函数的连续性 一、函数的连续性 1函数的增量 设函数f(x)在U(x)内有定义,x∈Us(x)x=x-x,称为自变量在点x的增量

极限运算法则 本节讨论极限的求法。利用极限的定义,从变 量的变化趋势来观察函数的极限,对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。 首先来介绍无穷小

函数极限 关于函数的极限,根据自变量的变化过程,我们主 要研究以下两种情况: 一、当自变量x的绝对值无限增大时,f(x)的变化趋势,即x→∞时,f(x)的极限 二、当自变量x无限地接近于x时,f(x)的变化趋势即x→x时,f(x)的极限

• 统计与数学的区别 • 统计史及产生的背景 • 注重统计的应用特点 • 不过分强调理论 • 点与点的结合 • 数表的生成

数值模拟是依据被模拟对象的数学或逻辑模型,利用计算机进行实验的一种技术.已成为与理论分析,实验室实验并列的重要研究方法

定理3.4.1若AcR\,BcR”,且均可测,则A×B={(a,b)|a∈A,b∈B} R\×R为可测集,且m(A×B)= mAXmB 证明1)若区间IcR\,I2cR,则显然I×I2为R\×R中的区间,从 而可测。且|I×12|=|I|×|I2|

定义3.3.1若E可以表成至多可列个闭集之并,则称E为Fa型集;若 E可以表成至多可列个开集之交,则称E为G型集;若E可以看成由区间出发 经至多可列次交并余差运算的结果,则称E为 Borel集 由开集与闭集的对偶性可直接得到Fa型集与G6型集的对偶性:F为Fa型 集CF是G型集,G为G型集CG是F型集 证明留作习题

本章定义了可测函数的 Lebesgue积分,并讨论了新积分的性质、计算方法 及其与旧(Riemman)积分的关系,在条件相当弱(相对 Riemman相应定理条件中 的一致收敛而言)的条件下证明了积分的极限定理,并利用积分的极限定理获得 了 Riemman可积的本质特征;最后研究了重积分与累次积分的关系