最大值、最小值问题 在生产实践中,为了提高经济效益,必须要 考虑在一定的条件下,怎样才能是2用料最省, 费用最低,效率最高,收益最大等问题。这类问 题在数学上统统归结为求函数的最大值或最小值 问题。最值问题主要讨论问题的两个方面:最值 的存在性;最值的求法

为探究干湿循环对水泥基复合充填材料长期稳定性的影响，以水灰比4∶1水泥基复合材料为研究对象，借助ETM力学试验系统、X射线衍射及扫描电镜扫描装置，对不同干湿循环次数下“饱水”状态和“失水”状态的试件进行单轴抗压强度试验，并通过物相分析及微观结构探讨干湿循环对其影响机理。结果表明，随着干湿循环次数的增加，“饱水”状态下失水率逐渐增大，含水率和容重呈下降趋势，峰值强度先增加后减小，增幅最高达9%；“失水”状态下失水率、含水率和容重均变化不大，峰值强度较初始状态有所降低，最高达13.5%；两种状态弹性模量和残余强度都呈下降趋势。通过机理分析发现，“干”过程中碳化反应是材料强度降低的主要原因，而“湿”过程中吸水将部分碳酸钙等物质转化为具有承载能力的钙矾石（AFT）和碳硫硅钙石（TSA）是材料强度恢复的主要原因，但恢复能力有限，长期的干湿循环会对水泥基复合充填材料稳定性产生不利影响

第九章元多项式环 9-1一元多项式环的基本理论 911域上的一元多项式环的定义 定义91设K是一个数域,x是一个不定元。下面的形式表达式 f(x) (其中an3a1,a2属于K,且仅有有限个不是0)称为数域K上的一个不定元x的一元多 式。数域K上一个不定元x的多项式的全体记作K[x] 下面定义K[x]内加法、乘法如下 加法设

研究了[011]取向的镍基单晶高温合金在750~980℃温度范围和200~680 MPa应力下的蠕变断裂特征.在扫描电镜上对各种实验状态下的蠕变断口和纵向剖面进行了详细观察.研究发现：在低温750℃和中温870℃不同初始蠕变应力条件下,枝晶间区亚晶界处不规则γ＇/γ界面是裂纹主要萌生场所,这些已萌生的裂纹在与外加应力轴垂直的（011）面上沿〈110〉和〈100〉两个方向扩展;980℃不同初始应力条件下,裂纹主要在合金中显微疏松孔洞处萌生,沿与外应力轴垂直的方向扩展.观察750℃和870℃不同应力状态蠕变试样的纵向剖面,对亚晶界区不规则γ＇相面积分数的测量和计算表明,用面积分数表征该合金[011]取向在中低温状态下的蠕变损伤程度是可行的

1.两直角坐标系O;m,m2]与[O;m,2有公共原点.在原坐标系[O;m,m2]下,新坐标系的基向量为

在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的：一是积分区间是有限区间，二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提，因此需要对定积分作如下两种推广 ：无穷区间上的积分——无穷限积分，无界函 数在有限区间上的积分——无界函数积分或瑕 积分，统称为广义积分或旁义积分，以前讨论 过的定积分称为常义积分

在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的:一是积分区间是有限区间,二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提,因此需要对定积分作如下两种推广 :无穷区间上的积分无穷限积分,无界函 数在有限区间上的积分无界函数积分或瑕 积分,统称为广义积分或旁义积分,以前讨论 过的定积分称为常义积分

在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的:一是积分区间是有限区间,二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提,因此需要对定积分作如下两种推广 :无穷区间上的积分无穷限积分,无界函 数在有限区间上的积分无界函数积分或瑕 积分,统称为广义积分或旁义积分,以前讨论 过的定积分称为常义积分

平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本 节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析 几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量 垂直。这主要是为了便于建立平面方程,同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此

定义与基本性质 一、向量的内积定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: