第七章定积分 7-1-2定积分在几何方面的应用---求平面图形的面积: 1)平面图形的面积是什么? 看作知面积的图形对该图形“度量”的结果。可称之为“测度” 设欲度量的图形为G,通常做法是用两种多边形P和Q,其面积分 别为Sp,S,使得: PcGcQ:取 S=Sup(Sp)最小上界s=nf(S)最大下界。 P Q 如果有S=S=S,显然可认为图形G的面积是S. 2)各种坐标系下的计算公式? 在直角坐标系下:

10-3平面图形内各点的速度分析 1.基点法(速度合成法)

10-1刚体平面运动方程 1.定义 刚体在运动过程中其上任何一点到某固定参考平面的距离始 终保持不变,则称此刚体作平面运动。 2.刚体的平面运动简化成平面图形的运动 y y A, Lo 结论:刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) (f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

1将平面图摆放于图板上,找到合适的 视距和视高定出视点以及画面PP线的位置 。 2做出视平线HH线和地面基线GG线, 找出视点的透视心点SO的位置,用连 接视线的方法做平面图上所求点的透视

第九章刚体的平面运动 9-1刚体平面运动的概述 9-2平面运动分解为平动和转动刚体的平面运动方程 9-3平面图形内各点的速度 9-4平面图形内各点的加速度加速度瞬心的概念

9-4用基点法求平面图形内各点的加速度 作平面运动的平面图形S, 选A点为基点。其运动可分解为: S 1、随基点的平动一牵连运动

例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐标

理解定积分的意义； 学会、掌握微元法处理问题的基本思想 熟记平面图形面积的计算公式。 直角坐标系下平面图形的面积 ： 由定积分的几何意义，连续曲线 y = f (x) ( 0) 与直 线 x = a , x = b (b  a) , x 轴所围成 的曲边梯形的面积为

§6-1平面图形的静矩和形心 §6-2平面图形的惯性矩、惯性积和惯性半径 §6-3惯性矩和惯性积的平行移轴公式 §6-4惯性矩和惯性积的转轴公式