《泛函分析》课程教学资源：参考资料

1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

通过实际例子认识多种形式的赋范空间，了解根据需要定义适当范数是现代数学中常用的和基本的方法

一、程序的基本控制结构 二、函数及函数调用 三、内联函数和带默认参数的函 四、数•函数重载

《非线性泛函理论与方法》教学资源（书籍文献）PDF电子版（目录）

1、 积空间的定义和基本性质。 2、 商空间与商映射的基本属性

1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性。 2 紧算子的属性及常见紧算子的例

1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 3、 保范延拓定理。 4、 延拓定理的推论及其意义

度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相互关系