1、积空间的定义和基本性质 2、商空间与商映射的基本属性

《泛函分析》课程教学资源：参考资料

1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

通过实际例子认识多种形式的赋范空间，了解根据需要定义适当范数是现代数学中常用的和基本的方法

一、程序的基本控制结构 二、函数及函数调用 三、内联函数和带默认参数的函 四、数•函数重载

《非线性泛函理论与方法》教学资源（书籍文献）PDF电子版（目录）

1 Hilbert 空间上线性泛函与线性算子的表现定理。 2 自伴算子的基本性质。 3 酉算子与正常算子的概念与属性

1 投影定理以及投影算子的初步性质。 2 投影算子的特征及其运算。 3 空间的正交分解

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