第四章随机变量的数字特征 4-2方差 在实际问题中常关心随机变量与均值的 偏离程度,可用EX-EX|,但不方便;所以 通常用E(X-EX)2来度量随机变量X与其均 值EX的偏离程度。 1、定义 设X是随机变量,若E(X-EX)2存在,称其 为随机变量X的方差,记作DX,Var(X),即: DX=Var(X)=E(X-EX) 2.x称为标准差。 DX=E(X-E)2=(x-E)2p,离散型

《概率论与数理统计》课程教学课件（讲义）第三章 随机变量的数字特征 第二讲 方差,相关系数以及其他数字特征（打印版）

《概率论与数理统计》课程教学课件（讲义）第三章 随机变量的数字特征 第一讲 中心位置数字特征（打印版）

§4.3 常用随机变量的期望与方差 §4.4 协方差和相关系数 §4.5 矩和协方差矩阵

§4.1 随机变量的数学期望 §4.2 随机变量的方差与标准差

§1 随机变量的数学期望 §2 随机变量函数的数学期望 §3 随机变量的方差 §4 协方差与相关系数 §5 独立性与不相关性、矩

§1 随机变量的数学期望 §2 随机变量函数的数学期望 §3 随机变量的方差 §4 协方差与相关系数 §5 独立性与不相关性、矩

数学期望 方差和标准差 协方差和相关系数 其他数字特征

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中

分布函数能完整地描述r.v的统计特性,但实际应用中并不都需要知 道分布函数,而只需知道rv的某些特征. 例如: 判断棉花质量时,既看纤维的平均长度又要看纤维长度与平均长度的偏离程度平均长度越长,偏离程度越小,质量就越好;