5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

一、对称的概念 对称就是物体相同部分有规律的重复。 对称性在日常生活中很常见,但对称的概念还有更深邃和 更广泛的含义:变换中的不变性;建造大自然的密码;审 美要素。对称的概念还在不断被科学赋予新意

5-1概述 平面弯曲梁的横截面具有纵向对称线,所有 对称线组成纵向对称平面,外载荷作用 在纵向对称平面内,梁的轴线在纵向对 称平面内弯曲成一条平面曲线

设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有 (Aa,)=(a, AB) 则称A是V内的对称变换 命题n维欧氏空间V上的线性变换A是对称变换当且仅当它在标准正交基 ,2n下的矩阵A是实对称矩阵

1. 对称因素 A.对称面 分子中有一平面将分子一分两半，两部分互为镜 像关系，该平面称为对称面，用 σ表示

一、实对称矩阵的一些性质 二、对称变换 三、实对称矩阵可正交相似于实对角矩阵 四、实二次型的主轴问题

研究了新型非对称双压力角齿轮泵,得出非对称齿轮利用工作侧压力角的增大或齿数的增加能提高流量的同时可有效减小脉动系数的结论.同时工作侧压力角的增大,最小油膜厚度和油膜比厚显著增大,对改善齿面润滑极为有利,并用Matlab软件进行了仿真验证,为进一步推广非对称齿轮泵的应用提供了理论依据

非对称轧制(包括轧件跑偏、轧制力偏差等)是四辊板带轧机轴向力产生的主要原因之一.文章在弹性基础梁法的基础上,提出了研究辊系特性的变刚度弹基梁三维有限元计算模型,利用这种模型可对辊系垂向(即轧制力方向)和轧辊轴向、对称轧制(正常轧制)和非对称轧制、轧辊轴线平行及交叉诸工况进行分析

推导出双压力角非对称渐开线齿轮系统全齿廓方程,以及在单、双齿啮合上、下界点处坐标和载荷角的计算公式,编制了相应的参数化程序.对实例的有限元分析表明非对称渐开线齿轮的齿根弯曲强度比对称齿轮有较大提高.计算结果揭示了由于时变啮合刚度的影响齿根弯曲应力在一个啮合周期的变化规律

目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有 x=5+2++n>0