《复变函数论 Functions of a Complex Variable》课程教学资源（参考文献）弹性力学问题复变函数解法的应用与发展

一、万有引力和弹性力作功的特点 (1)万有引力作功

结构力学是土木、农水、水电、农建专业的一门重要专业基础课,它与高等 数学、物理、理论力学、材料力学、弹性力学、塑性力学、钢结构学、钢筋混凝 土结构学、结构设计课有密切联系。结构力学课程的任务是使学生学习结构分析 理论,即结构(主要是杆系结构)在外因作用下的强度、刚度的计算理论,掌握 杆系结构的静力分析方法,了解常用结构形式的受力性能,初步学会运用结构力 学的基本分析方法分析结构设计和工程实践中的力学问题,为以后钢结构、钢筋 混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础

立方氮化硼(CBN)刀具在加工合金铸铁的实际切削中破损问题十分严重。生产中要求找出有效措施以改变这种现象。本文根据弹性力学的原理,推导出了刃口区的应力分布,并在此基础上进行了光弹性模拟试验和实际切削试验。理论推导与试验结果基本吻合。当其它切削条件一定时,刀具前角由正值变为负值时,极限应力点由拉应力区移向压应力区,并根据实测数据计算出径向应力由正值变为负值。用两种不同前角的CBN刀具加工同一根合金铸铁,无论从刀具寿命或破损率及形貌上均可表明,采用本文给出的几何参数的合理性,从而找出了合理的前角数值。此外,论述了选取负倒棱的必要性。为进一步研究CBN刀具的切削性能和破损机理奠定了基础

根据热弹性力学理论，建立了渣皮厚度可变的铜冷却壁热-力耦合应力场分布计算模型，从铜冷却壁本体和炉渣-镶砖界面应力分布的角度分析了煤气温度、冷却制度、镶砖材质和炉渣性质等因素对铜冷却壁寿命及挂渣稳定性的影响规律.计算结果表明：煤气温度的升高使铜冷却壁本体应力线性升高，同时挂渣稳定性减弱；铜冷却壁本体应力值及挂渣稳定性均随渣皮厚度增加而呈现先下降后上升的趋势，实际生产中渣皮厚度应维持在30~60 mm之间；冷却水流速的增大会导致铜冷却壁本体应力值小幅上升，但可使挂渣稳定性增强；冷却水温的提升可小幅降低冷却壁本体应力，但会显著降低挂渣稳定性；镶砖热导率的提升和炉渣热膨胀系数的减小均有利于降低铜冷却壁本体应力并增强挂渣稳定性

热锯机在冶金厂得到广泛的应用。提高锯片使用寿命,摸清锯齿失效原因,仍是当前值得注意的问题。本文从调查国内锯片使用的情况出发,归纳了锯片失效的类型。并用弹性力学有限单元法,解出了典型锯齿的应力场及应变场,对分析锯齿破坏机理,设计合理的齿形提供了力学依据。为确定合理锯切力能参数,本文应用了弹塑性有限元法求出的计算结果。我国冶金厂和机械厂拥有数千台锯机,每年要消耗大量的锯片。如唐山市冶金锯片厂这样的专业厂,每年要为上百个厂家提供各种规格的圆盘锯片,其中大直径的热切锯片占有一定的比例。近年来,由于改进了制造工艺,严格质量标准,使锯片质量得到了提高。但由使用的效果看,锯片早期破损的情况仍然发生。因此,进一步摸清锯片的失效原因,寻找其破坏的机理,提高锯片的使用寿命,仍是当前一项重要的工作

建立套管接头内、外螺纹牙啮合物理力学模型,依据螺纹啮合对变形协调方程和单个螺纹牙轴向弹性变形分析,推导出套管接头螺纹牙承载分布不均性规律及其法向接触力计算方程组,并利用有限元计算结果验证了螺纹牙受力解析值的可参考性.结合弹性力学理论和API偏梯形螺纹计算准则,根据可靠度理论建立特殊螺纹套管接头三种连接失效形式的极限状态方程,利用Monte Carlo方法对服从正态分布的螺纹各项加工参数进行抽样,统计得出套管接头发生连接失效的概率及其相应可靠度.计算结果表明:特殊螺纹套管接头各连接失效形式的可靠度由大到小排序为螺纹跳扣 > 管体屈服 > 螺纹牙剪切 > 接头抗拉

高炉灌浆补炉是高炉炉体维护的重要技术手段之一,目前国内的灌浆实践均根据经验进行,经常出现炉壳发热、烧红、炉墙顶穿、泥浆料通过砖缝渗入铁液引起爆炸等事故.本文基于有限元理论及弹性力学理论,利用ANSYS软件建立了灌浆过程炉衬应力计算模型,计算了不同灌浆压力、灌浆面积及灌浆位置等条件下炉衬的应力分布.研究发现:灌浆压力的增大仅引起炉衬内最大应力值的变化,不会造成应力穿透,条件允许的情况下可适当增大灌浆压力;单孔灌浆量的增大将导致炉衬应力集中位置向炉内迁移,应采用‘少量、多孔’的灌浆操作方针;在炉衬最薄位置灌浆时易造成炉衬热面开裂,应避免在此位置灌浆.模型应用实例表明,本模型计算准确且对灌浆过程的指导是合理有效的

采用弹性力学有限单元分析和光弹实验方法以解决高精度传感器结构设计问题是当前研究传感器结构的一个新尝试。本文介绍了用有限元及光弹对剪幅武传感器变形状态、应力状态进行了分析,由计算和试验的结果,提出此类传感器结构设计中关于:a)轮幅上的剪应力分布;b)轮幅上等剪应力区和等倾线分布;c)影响剪应力分布的结构因素等的分析和试验结果。分析和实验结果表明:1.沿轮幅轴线最大剪应力分布是不均匀的;2.在轮幅上存在一最大剪应力的等剪应力区;3.最大剪应力所在部位其主应力倾角不一定是45°。为了满足传感器精度的要求,通过实验可以指示合理的结构形式,电阻应变片应粘贴的部位与尺寸范围,以及对于一个给定的传感器应变片的最大允许尺寸等

采用经典弹性力学方法建立了金属层合板翘曲解析计算力学模型，获得了厚度方向不均匀延伸与板形翘曲之间的定量关系；并分别建立了在线和离线两种状态下金属层合板翘曲变形的有限元数值模拟模型，对解析计算力学模型进行了验证；在此基础上，揭示了金属层合板产生板形翘曲缺陷的力学根源以及各因素对金属层合板板形翘曲缺陷演变的影响规律，同时对比分析了双层和三层结构层合板与均质板的翘曲变形差异以及铜/碳钢层合板与不锈钢/碳钢层合板二者之间的翘曲变形差异。研究表明，金属层合板翘曲高度与延伸差、厚度比呈正比关系，与厚度呈反比关系，且基层与覆层的切变模量相差越大，厚度比对金属层合板翘曲变形的影响越大。基于数值模型，模拟研究了层合板在理想均匀分布的初始温度下，历经去应力退火过程时，其板形翘曲的变形行为及规律，并与均质板进行比较。最后，在工业生产现场取样已翘曲层合板，通过测量其弯曲变形量进而反求其初始延伸差，验证了解析计算力学模型的准确性