二、估计量的评选标准 一 、参数的点估计 三、参数的区间估计

最小方差无偏估计和有效估计是在某种意义下的最 优估计,两者既有区别又有密切的关系。如果求出 参数θ的一个估计量θ,判别其是否为最小方差无偏 估计或有效估计,显然具有重要的意义。倘若能直 接求出参数θ的最小方差无偏估计或有效估计,则 将更加令人满意,本节将研究这些问题

什么是参数估计? 参数是刻画总体某方面概率特性的数量. 当此数量未知时,从总体抽出一个样本, 用某种方法对这个未知参数进行估计就 是参数估计. 例如,~N(u,o2) 若从2未知,通过构造样本的函数,给出 它们的估计值或取值范围就是参数估计 的内容 点估计区间估计

华中科技大学：《概率论与数理统计》课程电子教案（讲义）第六章 数理统计的基本概念 §6.2 抽样分布（2/2）、第七章 参数估计 §7.1 参数估计的概念 §7.2 点估计

§1 参数的点估计 §2 估计量的评选标准 §3 参数的区间估计

6.1 样本及其分布 6.2 点估计 6.3 参数的区间估计 6.4 样本容量的确定 6.5 假设检验

6.1 参数估计的一般问题 6.2 一个总体参数的区间估计 6.3 样本量的确定

4.1 参数估计的基本原理 估计量与估计值 点估计与区间估计 评价估计量的标准 4.2 一个总体参数的区间估计 总体均值的估计 总体比率的估计 总体方差的估计 4.3 样本量的确定

参数估计，通俗地说，就是根据抽样结果来合理地、科学地估计总体的参数很可能是什么？或者在什么范围。点估计：根据样本数据算出一个单一的估计值，用来估计总体的参数值。区间估计：计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在范围或区间

二重比估计与二重回归估计的思想与二重分层估计的思 想相类似。比估计与回归估计需要事先知道辅助变量X的平 均数或总和。如果事先并不掌握辅助变量的平均数或者总和 的信息,但辅助变量的观察要比调查的指标Y容易得多,那 么就可以使用二重比估计或者二重回归估计