1、 开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、 闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、 通过例子初步掌握其应用

§1 可微性与偏导数 §2 复合函数微分法 §3 方向导数与梯度 §4 泰勒公式与极值问题

§1 第一型曲面积分 §2 第二型曲面积分 §3 高斯公式与斯托克斯公式

1 投影定理以及投影算子的初步性质。 2 投影算子的特征及其运算。 3 空间的正交分解

1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性。 2 紧算子的属性及常见紧算子的例

§1 数列的基本概念 §2 数列极限 §3 数列收敛条件和列紧性

1、 积空间的定义和基本性质。 2、 商空间与商映射的基本属性

1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

1 紧算子谱的特征。 2 紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。Freidholm 择一定理

一选择题:(7×2分=14分) (1)幂级数在收敛区间内每一点绝对收敛。()