本文提出了一种新的快速齿轮疲劳试验方法。即将基于Miner理论的Locati应用于齿轮的疲劳试验。这种方法仅用一对齿轮,采用台阶增载的加载方法,一次方法试验即可测出齿轮的疲劳强度极限值（齿面接触疲劳强度极限值或齿根弯曲疲劳强度极限值）。文中叙述了用这种方法所做的六对齿轮试验情况,其中两对齿轮做齿根弯曲疲劳试验;四对（两种不同材质的）齿轮作齿面接触疲劳试验。试验结果表明:用此法测定出的疲劳强度极限值相当接近于用常规试验所测定的值。本文还对此种快速试验方法进行了分析讨论

前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在(−,+) 上可积的非周期函数 f (x)可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的：

连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f (x) 在点 x 0 的某个邻域中有定义，并且成立 lim x→x0 f (x) = f (x ) 0 ， 则称函数 f (x) 在点 x 0 连续，而称 x 0 是函数 f (x) 的连续点

数系的扩充历史 自然数集合N：关于加法与乘法运算是封闭的，但是N关于 减法运算并不封闭。 整数集合Z ：关于加法、减法和乘法都封闭了，但是Z 关于 除法是不封闭的。整数集合Z 具有“离散性

多元函数 定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像

连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f x( ) 在点 x0的某个邻域中有定义，并且成立 lim x x → 0 f x( ) = f x( ) 0 ， 则称函数 f x( ) 在点 x0 连续，而称 x0是函数 f x( ) 的连续点。 “函数 f x( ) 在点 x0 连续”的符号表述（或称“ε −δ ”表述）：

Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的： （1） 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分（即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数），再以2T 为周期，将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( )；

偏导数 定义 12.1.1 设 D⊂ 2 R 为开集， z f xy xy = ( , ), ( , )∈ D 是定义在 D 上的二元函数， ),( 00 yx ∈D 为一定点。如果存在极限

第六章 多变量函数的微分法 §1.多变量函数的极限.连续性 §2.偏导函数多变量函数的微分 §3.隐函数的微分法 §4.变量代换 §5.几何上的应用 §6.台劳公式 §7.多变量函数的极值 第七章 带参数的积分 §1.带参数的常义积分 §2.带参数的广义积分,积分的一致收性 §3.广义积分中的变量代换,广义积分号下微分法及积分法 §4.尤拉积分 §5.福里叶积分公式

前言 Newton 和 Leibnitz 创立的微积分学是 很多科学科学的基础，本课程将借助 MATLAB 语言的符号运算工具箱可以直 接对微积分学中最常见的问题，如单变 量与多变量微积分、极限、级数求和、 Taylor幂级数展开、Fourier 级数展开等 问题直接求解