空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻t位于点P(x()y()=(t)处,即它在任一时刻 的坐标可用 (x=x(t)

主持人：会当凌绝顶，一览众山小，世纪大讲堂欢迎您。在上个世纪的 70 年代， 电脑网络在美国的军事领域诞生了，那以后的 20 年，大概就是 90 年代中，电 脑网络成为我们公众生活的一个重要的组成部分。今天我给大家请来了北大计算 机系的主任李晓明教授，让他给我们讲一讲，“网络和生活的互动”。好，有请李 老师上场。您请坐

主持人：追求进步，学术倾听，世纪大讲堂向您问候。当一百年前，当中国人开 始意识到自己落后的时候，强国梦就诞生了，那一百年以后呢，好多人提出来， 现在是个好机会，为什么是好机会呢？今天我请来了北京大学中国经济研究中心 的海闻副主任，请他给我们带来一场精彩的报告，好，有请海闻教授。请坐

家具是人们生活的必需品，不论是工作、学习、休息，或坐 或卧或躺，都寓不开相应家具的依托．此外，在社会、家庭生活 中的许多各式各样、大大小小的用品，也均需要相应的家具来收 纳、隐藏或展示．因此，家具在室内空间中占有很大的比例和很 重要的地位，对室内环境效果起着重要的影响

试卷二 一、选择题（每题 1 分，共 10 分） 1 换洗淋浴用卫生器具有（ ） A 洗脸盆 污水湓 B 化验盆，坐便 C 洗脸盆 换洗槽 浴盆 淋浴器

在重庆市梁平县最偏远艰苦的农村，有一个叫邓平寿的镇党委书记：他下乡从不坐车，靠双脚一村 一户地走访；他经常一身灰衣，一双胶鞋，一个黄色帆布包，在田间地头为民解忧；他家里的生活就靠养 猪种田、栽桑养蚕维持，和周围农民没有任何区别；他淡泊名利，几次谢绝上级把他调整到县里重要岗位 的好意……今年 1 月，当他因患急性胰腺炎去世后，上万名群众徒步 7 公里自发为他送行

曲线坐标 设U为uv平面上的开集,是xy平面上开集,映射 T: x =x(u,v), y=y(u,v) 是U到v的一个一一对应,它的逆变换记为T:u=u(x,y),v=v(x,y y 在U中取直线u=u,就相应得到xy平面上的一条曲线 =x(,v),=y(,)

到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题。这种多个自变量和多个因变量的变化关系，反映到 数学上就是多元函数（或多元函数组，即向量值函数）

空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系，设质点在时刻 t位于点 tztytxP ))(),(),(( 处，即它在任一时刻 的坐标可用

一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间