1线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f满 足

定义14设V是复数域上一个线性空间,在V上定义了一个二元复函数,称 为内积,记作(a,B),它具有以下性质:

一、汽油机的点火机理 在火花塞电极间加上高电压后,电极间的气体便发生电离现象, 所加电压愈高,气体电离的程度愈高当电压增高到一定值时, 火花塞两极间的间隙被击穿而产生电火花。使火花塞两电极之间 产生电火花所需要的最低电压,称为击穿电压。当火花塞间隙为 0.5~1.0mm时,发动机冷起动时所需击穿电压约7000~8000V,实 际工作电压一般在10000~15000V 击穿电压的高低与两电极之间的距离(火花塞间隙)、气缸内 压力和温度的大小有关

定义9欧氏空间V的线性变换A叫做一个正交变换如果它保持向量的内积 不变,即对任意的,都有a,B∈V,都有 (Aa, AB)=(a, B)

1.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.试用a、b、c表示2u-3v. 2.如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试用向量证明这是平行四边形

一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

一、凸极发电机的电势方程式 1、已知间功率因数角ψ 按照电势方程式的关系作出相量图 2、知内功率因数角ψ （1)利用方程式求出v:EQ=U+n1+j1x （2)利用公式求出v:平=acam-!+Usn

以上仅考虑了单个力学量的测量值和测量几率,两个或两个以上力学量的测量有什关 系? 在任意态v),力学量A的不确定度由方差决定 (△4)=w(a-(4)y)=),其中12=(-(4)y) 力学量B的不确定度由方差决定 (△B)=(B-(8)l)-gg),其中g)(2-)v A,B两个力学量的不确定关系由(④△)(△B)描述

定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根

一、线性变换的乘法 设A,B是线性空间V的两个线性变换,定义它们的乘积为 (AB)(a)=A,B(a))(a∈V) 则线性变换的乘积也是线性变换 线性变换的乘法适合结合律,即 (AB)C=(BC)